代码随想录算法训练营day14| ● 二叉树理论基础 ● 递归遍历 ● 迭代遍历 ● 统一迭代

二叉树理论基础

二叉树的种类

• 满二叉树 | 完美二叉树：没有缺少的结点，叶子结点也全满
• 完全二叉树：只有最底层结点没满，但必须从左到右连续。（满二叉树是特殊的完全二叉树）
• 二叉搜索树:左小右大
• 平衡二叉搜索树: 左右子树的高度差 Δh <= 1

二叉树的存储方式:

1. 链式存储：链表
2. **顺序存储： **数组

二叉树的遍历:

• 深度优先遍历
  • 前序遍历（递归法，迭代法）
  • 中序遍历（递归法，迭代法）
  • 后序遍历（递归法，迭代法）
• 广度优先遍历
  • 层次遍历（迭代法）

• 前序遍历：中左右
• 中序遍历：左中右
• 后序遍历：左右中

二叉树的定义:

truct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

初始化列表： TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

二叉树的递归遍历

前序遍历

class Solution {
public:
    //前序遍历,中左右
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& result){
        if(cur == NULL)	return;
        result.push_back(cur->val);
        traversal(cur->left, result);
        traversal(cur->right, result);
    }
    

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
		vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    //后序遍历,左右中
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& result){
        if(cur == NULL)	return;
        traversal(cur->left, result);
        traversal(cur->right, result);
        result.push_back(cur->val);
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root){ 
		vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

中序遍历

class Solution {
public:
    //中序遍历,左中右
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& result){
        if(cur == NULL)	return;
        traversal(cur->left, result);
        result.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right, result);
    }

    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root){ 
		vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

二叉树的非递归遍历（迭代遍历）

前序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
		stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if(root == NULL)    return result;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->right) st.push(node->right);
            if(node->left) st.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

中序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root){ 
		vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur != NULL || !st.empty()){
            if(cur != NULL){
                st.push(cur);
                cur = cur->left;                //左
            }
            else{
                cur = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     //中
                cur = cur->right;   //右
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root){ 
		stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if(root == NULL)    return result;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->left) st.push(node->left);
            if(node->right) st.push(node->right);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());	//key step
        return result;
    }
};

二叉树的统一迭代法（待补充）