【ACM】无聊的小明

无聊的小明

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难度：3

 

描述

      这天小明十分无聊，没有事做，但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法，因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
　　众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
　　这时小明的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
　　1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
　　2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

 

输入

第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例输入

1
32 2

样例输出

4

 

 
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){

    int m;
    cin>>m;
    int n,k;
    while (m--)
    {
        cin>>n>>k;
        int d = 10;
        for (int i = 1; i < k; i++)
        {
            d*=10;
        }
        long long b = n%d;
        long long temp = b;
        int z;
        int ans = -1;
        for (z = 0 ; z < d ;z++)
        {
            temp = temp*n%d;
            if (b==temp)
            {
                ans = z+1;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;
}