Linked List Cycle
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Given a linked list, determine if it has a cycle in it. Example Given 21->10->4->5, tail connects to node index 1, return true Challenge Follow up: Can you solve it without using extra space?
题解 - 快慢指针
对于带环链表的检测,效率较高且易于实现的一种方式为使用快慢指针。快指针每次走两步,慢指针每次走一步,如果快慢指针相遇(快慢指针所指内存为同一区域)则有环,否则快指针会一直走到 NULL
为止退出循环,返回 false
.
快指针走到 NULL
退出循环即可确定此链表一定无环这个很好理解。那么带环的链表快慢指针一定会相遇吗?先来看看下图:
在有环的情况下,最终快慢指针一定都走在环内,加入第 i
次遍历时快指针还需要 k
步才能追上慢指针,由于快指针比慢指针每次多走一步。那么每遍历一次快慢指针间的间距都会减少1,直至最终相遇。故快慢指针相遇一定能确定该链表有环。
C++
/** * Definition of ListNode * class ListNode { * public: * int val; * ListNode *next; * ListNode(int val) { * this->val = val; * this->next = NULL; * } * } */ class Solution { public: /** * @param head: The first node of linked list. * @return: True if it has a cycle, or false */ bool hasCycle(ListNode *head) { if (NULL == head || NULL == head->next) { return false; } ListNode *slow = head, *fast = head->next; while (NULL != fast && NULL != fast->next) { fast = fast->next->next; slow = slow->next; if (slow == fast) return true; } return false; } };
Java
/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { * val = x; * next = null; * } * } */ public class Solution { public boolean hasCycle(ListNode head) { if (head == null || head.next == null) { return false; } ListNode slow = head; ListNode fast = head; while (fast.next != null && fast.next.next != null) { slow = slow.next; fast = fast.next.next; if (slow == fast) { return true; } } return false; } }
源码分析
- 异常处理,将
head->next
也考虑在内有助于简化后面的代码。 - 慢指针初始化为
head
, 快指针初始化为head
的下一个节点,这是快慢指针初始化的一种方法,有时会简化边界处理,但有时会增加麻烦,比如该题的进阶版。
复杂度分析
- 在无环时,快指针每次走两步走到尾部节点,遍历的时间复杂度为 O(n/2).
- 有环时,最坏的时间复杂度近似为 O(n). 最坏情况下链表的头尾相接,此时快指针恰好在慢指针前一个节点,还需 n 次快慢指针相遇。最好情况和无环相同,尾节点出现环。
故总的时间复杂度可近似为 O(n).