Convert Integer A to Integer B

Source

Determine the number of bits required to convert integer A to integer B

Example
Given n = 31, m = 14,return 2

(31)10=(11111)2

(14)10=(01110)2

 

题解

比较两个数不同的比特位个数，显然容易想到可以使用异或处理两个整数，相同的位上为0，不同的位上为1，故接下来只需将异或后1的个数求出即可。容易想到的方法是移位后和1按位与得到最低位的结果，使用计数器记录这一结果，直至最后操作数为0时返回最终值。这种方法需要遍历元素的每一位，有咩有更为高效的做法呢？还记得之前做过的 O1 Check Power of 2 吗？x & (x - 1)既然可以检查2的整数次幂，那么如何才能进一步得到所有1的个数呢？——将异或得到的数分拆为若干个2的整数次幂，计算得到有多少个2的整数次幂即可。

以上的分析过程对于正数来说是毫无问题的，但问题就在于如果出现了负数如何破？不确定的时候就来个实例测测看，以-2为例，(-2) & (-2 - 1)的计算如下所示(简单起见这里以8位为准)：

 11111110 <==> -2   -2 <==> 11111110
+                          &
 11111111 <==> -1   -3 <==> 11111101
=                          =
 11111101                   11111100

细心的你也许发现了对于负数来说，其表现也是我们需要的——x & (x - 1)的含义即为将二进制比特位的值为1的最低位置零。逐步迭代直至最终值为0时返回。

C++

class Solution {
public:
    /**
     *@param a, b: Two integer
     *return: An integer
     */
    int bitSwapRequired(int a, int b) {
        int count = 0;
        int a_xor_b = a ^ b;
        while (a_xor_b != 0) {
            ++count;
            a_xor_b &= (a_xor_b - 1);
        }

        return count;
    }
};

 

Java

class Solution {
    /**
     *@param a, b: Two integer
     *return: An integer
     */
    public static int bitSwapRequired(int a, int b) {
        int count = 0;
        int a_xor_b = a ^ b;
        while (a_xor_b != 0) {
            ++count;
            a_xor_b &= (a_xor_b - 1);
        }

        return count;
    }
};

源码分析

考虑到负数的可能，C/C++, Java 中循环终止条件为a_xor_b != 0，而不是a_xor_b > 0.

复杂度分析

取决于异或后数中1的个数，O(max(ones in a ^ b)).

关于 Python 中位运算的一些坑总结在参考链接中。