3 Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0?
Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Example
For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4}, A solution set is:

(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)
Note
Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)

The solution set must not contain duplicate triplets.

题解1 - 排序 + 哈希表 + 2 Sum

相比之前的 2 Sum, 3 Sum 又多加了一个数，按照之前 2 Sum 的分解为『1 Sum + 1 Sum』的思路，我们同样可以将 3 Sum 分解为『1 Sum + 2 Sum』的问题，具体就是首先对原数组排序，排序后选出第一个元素，随后在剩下的元素中使用 2 Sum 的解法。

C++：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) 
    {
        vector<vector<int> > result;
        if (num.size() < 3) return result;

        int ans = 0;

        sort(num.begin(), num.end());

        for (int i = 0;i < num.size() - 2; ++i)
        {
            if (i > 0 && num[i] == num[i - 1])  
                continue;
            int j = i + 1;
            int k = num.size() - 1;

            while (j < k)
            {
                ans = num[i] + num[j] + num[k];

                if (ans == 0)
                {
                    result.push_back({num[i], num[j], num[k]});
                    ++j;
                    while (j < num.size() && num[j] == num[j - 1])
                        ++j;
                    --k;
                    while (k >= 0 && num[k] == num[k + 1])
                        --k;
                }
                else if (ans > 0) 
                    --k;
                else 
                    ++j;
            }
        }

        return result;
    }
};

源码分析

同python解法不同，没有使用hash map

S = {-1 0 1 2 -1 -4}
排序后：
S = { -4  -1 -1 0 1 2}
      ↑  ↑        ↑
      i   j         k
          →        ←
i每轮只走一步，j和k根据S[i]+S[j]+S[k]=ans和0的关系进行移动，且j只向后走（即S[j]只增大），k只向前走（即S[k]只减小）
如果ans>0说明S[k]过大，k向前移；如果ans<0说明S[j]过小，j向后移；ans==0即为所求。
至于如何取到所有解，看代码即可理解，不再赘述。

复杂度分析

外循环i走了n轮,每轮j和k一共走n-i步，所以时间复杂度为O(n2)。最终运行时间为52ms