P6268 [SHOI2002]舞会

[SHOI2002]舞会

题目描述

某学校要召开一个舞会。已知学校所有 $n$ 名学生中，有些学生曾经互相跳过舞。当然跳过舞的学生一定是一个男生和一个女生。在这个舞会上，要求被邀请的学生中的任何一对男生和女生互相都不能跳过舞。求这个舞会最多能邀请多少个学生参加。

输入输出格式

输入格式

 

输入的第一行是 $n$ 和 $m$ 。其中 $n$ 是可选的学生的总数， $m$ 是已知跳过舞的学生的对数 ( $n \leq 1000$ ， $m \leq 2000$ ）。 然后有 $m$ 行，每行包括两个非负整数，表示这两个编号的学生曾经跳过舞。学生的编号从 $0$ 号到 $n - 1$ 号。

输出格式

 

输出文件仅一行，为一个数字，即能够邀请的最多的学生数。

输入输出样例

输入样例 #1

8 6
0 2
2 3
3 5
1 4
1 6
3 1

输出样例 #1

5

输入样例 #2

20 5
5 2
4 3
18 17
0 11
13 3

输出样例 #2

16

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 3000;
int g[N][N];
int match[N];
int vis[N], now;
int n, m;

bool dfs(int x)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(g[x][i])
        {
            if(vis[i] != now)
            {
                vis[i] = now;
                if(!match[i] || dfs(match[i]))
                {
                    match[i] = x;
                    return 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        g[++a][++b] = 1;
        g[b][a] = 1;
    }
    int res = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        now++;
        if(dfs(i)) res++;
    }
    printf("%d",n - res/2);
    return 0;
}