异或
异或运算:相同为0,不同为1
口诀:无进位相加
异或运算的性质:①0^N==N N^N==0
②异或运算满足交换律和结合律
练习一:如何不用额外变量交换两个数(A、B)
int a = A; int b = B;
int a = a^b; //A^B
int b = a^b; //A^B^B = A
int a = a^b; //A^B^A = A^A^B = B
练习二:一个数组中有一种数出现了奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到并打印这种数
解题方法:将该数组中的全部元素进行异或运算
解题原理:若数组中元素为[A,B,C,F,G,B,G,F,C],该数组中只有A出现奇数次
A^B^C^F^G^B^G^F^C = A^B^B^C^C^F^F^G^G = A
练习三:如何把一个整形的数的二进制值中提取出最右侧的1
例如:N = 0。。。01101010000要得到最右侧的1,只需要N&((~N)+1)
~N = 1。。。10010101111
~N + 1 = 1。。。10010110000
N&((~N)+1) = 0。。。00000010000
练习四:一个数组中有两种数出现了奇数次,其他数都出现了偶数次,怎么找到并打印这两种数(假设,数组中a和b出现的次数为奇数次)
思路:①将数组中所有的元素进行异或==>eor = a^b ;
此时说明a与b的二进制一定在某一位上有一个数为1,另一个数为0
②此时我们进行(a^b)&((~(a^b))+1)操作,提取出最右侧的1,记为rightOne
③遍历数组,数组元素arr[i]&rightOne进行判断
若==0,让通过的元素进行异或操作,得到其中一个出现奇数次的元素,假设为a
④eor^a = b
1 int[] arr = {5,3,4,8,7,1,4,3,1,8,7,2}; 2 int eor = 0; 3 int rightOne = 0; 4 int one = 0; 5 int nextOne = 0; 6 7 for (int i = 0; i < arr.length; i++){ 8 eor ^= arr[i]; 9 } 10 //获取二进制最右边的1 11 rightOne = eor&(~eor+1); 12 //按照最右边的1将数组进行分组 13 for (int i = 0; i < arr.length; i++){ 14 if ((arr[i] & rightOne) == 0){ 15 one ^= arr[i]; 16 } 17 } 18 nextOne = eor ^ one; 19 System.out.println("one is" + one + "the nextOne is" + nextOne);
练习五:计算出一个二进制数中1的个数(假设该值为a)
思路:①while循环中,rightOne = a&(~a+1);
②count++;
③a^a&(~a+1);
作者:http://cnblogs.com/lyc-code/
本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文链接,否则保留追究法律责任的权力。