格雷码和二进制的转换

格雷码和二进制的转换方法如下:

  1. 二进制码转换成格雷码:
  • 方法是从二进制码的最右边一位(最低位)起,依次将每一位与左边一位进行异或运算,作为对应格雷码该位的值,而最左边高位不变。
  • 对应公式为:g[n] = b[n],g[i] = b[i] xor b[i+1] (i∈N,n-1≥i≥1),其中g、b分别对应n位的格雷码和二进制码。
  1. 格雷码转换成二进制码:
  • 保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位,二进制码的其余位为格雷码对应位与二进制码上一位相异或。
  • 对应公式为:b[n] = g[n],b[i] = b[i+1] xor g[i] (i∈N,n-1≥i≥1),其中g、b分别对应n位的格雷码和二进制码。

格雷码,又叫循环二进制码或反射二进制码,它的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,常用于通信、异步FIFO或者RAM地址寻址计数器中。

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