LeetCode第63题--不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
if(obstacleGrid.size() == 0 || obstacleGrid[0].size() == 0) return 0;
int row = obstacleGrid.size();
int col = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<long>> dp(row, vector<long>(col, 0)); //表示走到(row, col)需要的步数
for(int i = 0; i < row; i++)
{
if(obstacleGrid[i][0] != 0)
{
break;
}
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < col; i++)
{
if(obstacleGrid[0][i] != 0)
{
break;
}
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < row; i++)
{
for(int j = 1; j < col; j++)
{
if(obstacleGrid[i][j] == 0)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[row-1][col-1];
}
};
1
2
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典型的动态规划问题，先求边缘值（左边缘和上边缘），边缘遇到障碍之后，后续边缘的步数为0，确定好边缘之后，对于不是障碍物的区间，求其路径值即可
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