关于高等代数的计算题III(线性方程组)
$\bf计算：$设数域$K$上的$n$阶矩阵$A$的$(i,j)$元为${a_i} - {b_j}$
(1)求$\det (A)$ (2)当$n \geqslant 2$时，${a_1} \ne {a_2},{b_1} \ne {b_2}$，求齐次线性方程组$Ax=0$的解空间的维数和一组基
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$\bf计算：$设数域$K$上的$n$阶矩阵$A$的$(i,j)$元为${a_i} - {b_j}$
(1)求$\det (A)$ (2)当$n \geqslant 2$时，${a_1} \ne {a_2},{b_1} \ne {b_2}$，求齐次线性方程组$Ax=0$的解空间的维数和一组基
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