链表刷题总结

做了一段时间的链表题，多多少少也看了一些优秀题解，链表解题技巧无非就以下几种：

朴素解法，head = head.next遍历链表来解决问题；
双指针，甚至是三指针，在很多的链表题中发挥很大的作用；
快慢指针，快指针和慢指针以不同的速度同时遍历链表；
递归，大多数链表题都能用递归来解决；
哑节点dummy，或者是哨兵节点，可以简化链表的极端操作；

朴素解法就不总结了，下面来说说我这几天对其他节点的感受和做过的题。

双指针

对于链表的题目，双指针的应用太多了。不论是删除链表的倒数第N个节点，还是回文链表，都会用到双指针。因为链表的随机访问效率差，当我们想要处于某个位置的节点的时，都需要去从头遍历，所以使用额外的指针来记录节点位置是非常有必要的。

删除链表的倒数第N个节点，对于这个问题，使用双指针before和after，距离N个节点，即before先走N步，然后after和before一起走。当before到达链尾时，after指向倒数第N个节点。
```
while (n-- > 0){
    before = before.next;
}
while (before.next != null){ // 结束循环后slow指向需要删除节点的前一个节点
    before = before.next;
    after = after.next;
}
```

回文链表：双指针分别指向头尾，像中间靠近。

int front = 0;      // 双指针分别指向头尾，向中间靠经
int back = vals.size() - 1;
while (front < back){
    if (!vals.get(front).equals(vals.get(back))){  // 使用equals
    	return false;
     }
     front++;
     back--;
}

旋转链表：本质上是找到倒数第K个节点，但是K有可能大于链表的长度，所以可以先考虑将链表闭合，再找到相应位置断开这个环。

// 记录链表节点数
int n;                 
for (n = 1; old_tail.next != null; n++){
    old_tail = old_tail.next;
}

// 形成闭环
old_tail.next = head;  

ListNode new_tail = head;
for (int i = 0; i < n - k%n - 1; i++){
    new_tail = new_tail.next;
}
ListNode new_head = new_tail.next;

// 断开
new_tail.next = null;
return new_head;

两两交换链表中的节点：使用三个指针，需要交换的节点firstNode和secondNode，还有firstNode的前一个节点prevNode。

while ((head != null) && (head.next != null)) {
    ListNode firstNode = head;
    ListNode secondNode = head.next;
	// 进行交换
	prevNode.next = secondNode;
	firstNode.next = secondNode.next;
	secondNode.next = firstNode;
   	// 对prevNode和head重新赋值，准备下一次的交换 
    prevNode = firstNode;
    head = firstNode.next; // jump
}

链表中用到指针的地方非常多，同时在草稿纸上进行画图对解题也非常有帮助。

快慢指针

我觉得快慢指针其实也就是双指针的一种，只不过快慢指针是同时以不同的速度对链表进行遍历，来解决相关的问题。

链表的中间节点：
- 解决这个问题，我们当然可以对链表进行两次遍历。第一次遍历记录链表节点的总数，然后再遍历到链表的中点位置即可。
- 如果使用快慢指针呢？我们将快指针fast的速度设为2，即每次走两步，将慢指针slow的速度设为1，每次走一步。这样，当fast走到末尾时，slow正好走到中间，完美解决题目。
- 思考：这个和上面找到倒数第N个节点的不同在哪？
  - 使用双指针，两个指针不同时出发，这个时候我们对于先出发的指针需要先走多少步是已知的。
  - 而对于这个题来说，链表的总结点我们不知道，所以我们并不知道要先走多少步，所以快慢指针同时出发，因为fast的速度是slow的两倍，所以当fast走到末尾时，slow正好在中间。
环形链表
- 使用快慢指针解决环形链表问题，如果是环形链表，则在某一时刻快指针会追上慢指针，如果不是，快指针会先一步到达链表尾部，退出循环。
- 当我们需要找到环形链表的环头时，将快指针的速度设为2，慢指针速度设为1，当快慢指针相遇时，它们不一定在环的起始节点，所以我们在找到了相遇节点后，该如何找到环开始的位置呢？
  - 数学思想：快指针的速度是慢指针的2倍，所以快指针走的路程是慢指针走的路程的两倍；
  - 在分段画图分析后，我们可以得到这样的结论：从head出发与meet相遇，两指针的速度一样，相遇时即为环的起点。

相关题目

（力扣）141.环形链表
（力扣）142.环形链表Ⅱ
（力扣）876.链表的中间节点

递归

使用递归函数，避免复杂的更改指针变量指向操作，使解题更加简单。

相关题目

（力扣）21.合并两个有序链表
- 将两链表的头的值进行比较，较小的节点的next为下一层递归的结果，本级递归返回两链表头较小的节点
```
if (l1.val < l2.val) {
    l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
    return l1;
}else {
    l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
    return l2;
}
```
（力扣）23.合并K个升序链表
- 归并排序，我们将链表数组分成两个，分别对小链表数组进行合并。
- 通过递归将链表一直分割，直到链表只有1个时，此时链表是有序的，然后将两个有序的链表进行合并；
  - 先对子列表进行递归，返回对列表内排序好的头节点；
  - 然后再对当前的两个链表进行合并，合并调用上面21题的函数。
（力扣）24.两两交换链表中的节点
- 终止条件
  - 当递归到链表为空或者只有1个元素时，无法进行交换，递归终止；
- 返回值
  - 已经完成交换的子列表的头结点
- 单次递归过程
  - 将待交换的两个节点设置为firstNode和 secondNode， firstNode交换后在后面，所以firstNode.next指向下一层递归返回的子链表，而secondNode和firstNode位置交换，所以secondNode.next指向firstNode。
```
ListNode firstNode = head;
ListNode secondNode = head.next;

// 交换
firstNode.next  = swapPairs(secondNode.next);
secondNode.next = firstNode;

// 返回
return secondNode;
```
（力扣）203.移除链表元素
- 递归边界，head == null
- 先调用递归函数删除后面的目标元素，即head.next = removeElements(head.next, val);
- 再判断当前节点是否等于目标元素
  - 相等，返回head.next;
  - 不相等，返回head；
```
public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    if (head == null){
        return null;
    }
    head.next = removeElements(head.next, val);
    return head.val == val ? head.next : head;
}
```
（力扣）206.反转链表
- 递归边界
  - 当递归到链表为空或者只有1个元素时，不需要反转，递归终止；
- 返回值
  - 返回已经反转好的子链表头节点
- 本级任务
  - 将当前节点的下一节点的next指向当前节点
```
public ListNode reverseList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) return head;
    ListNode p = reverseList(head.next);
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return p;
}
```
（力扣）234.回文链表
- cur先到尾节点，由于递归的特性再从后往前进行比较；
- front是递归函数外的指针；
- 如果cur.val != front.val，返回false；
- 否则，front向前移动并返回true；
  
  本质上是同时在正向和逆向迭代，利用递归的特性，可以实现链表逆向迭代，翻转链表的递归方法就是利用这个思想。
（力扣）328.奇偶链表
- 终止条件
  - 当递归到链表只有两个节点时，不需要再进行奇偶分离再合并，递归终止。
- 返回值
  - 返回奇链表的尾节点。
- 单次递归过程
  - 进行奇偶分离odd.next = even.next; even.next = odd.next.next;后，进入下一层递归。

哑节点

设置dummy节点，避免对链表第1个节点进行单独讨论。

相关题目

（力扣）2.两数相加
（力扣）21.合并两个有序链表

总结

第一次这样写刷题总结，还在摸索当中，凑合看吧，多写几次肯定会有进步，加油！

TO BE CONTINUED...

posted @ 2020-09-20 15:37 Haloya 阅读(137) 评论(0) 编辑收藏举报

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