二分法求零点，求根号2的近似值

const double eps = 1e-5;
double func(double x)
{
    return x*x;
}

double s_qrt(double low,double high,double obj)
{
    double mid;
    while(high-low>eps)
    {
        mid=low+(high-low)/2;
　　　　　//根据单调性，调整high和low
        if(func(mid)>obj)
        {
            high=mid;
        }
        else
        {
            low=mid;
        }
    }
    return low;
}

这是在单调区间 [low,high] 中求根号下obj的值，low和high需要包含所求值

以求根号2的值为例，设根号2的值为x

即   x=根号2

x*x=2

x*x-2=0    方程构造出来了

根号2即为该方程的根，即为函数的零点，可以选择将区间[low,high] 之间的值（比如精度为2的话，就每0.01取一个数）都代入f(x)=x^2 -2试一下，比较其与0的接近程度，在误差范围内就可以认为得到了解

在单调情况下，更好的方法是利用二分法对区间进行搜索，不断缩小区间范围，根据单调增还是减来调整low和high

当区间足够小的时候，处于误差范围内即可

比如求根号2

调用      cout<<s_qrt(0,10,2);

 

二分法实际上就是零点定理

 

总结起来，求一个方程的根这类问题，其实核心就是试根法，f(x) = 0，将x的值取一个区间，将里面的数，一个一个往里面代，在误差以内的就可以认为是根

而一个一个代又要如何代？1到2之间有无穷多个数啊，怎么选？不可能全选。

那跨度为多少合适？看精度，精度为2就可以每0.01取一个数。那如果区间是1-100，那就是10000个数，1万次计算

如果函数在该范围内是单调的，就可以采用2分法对这一区间进行搜索，根据单调增还是减来调整low和high

这就是本方法的核心思想