模数之和

Problem Statement

You are given N positive integers a_1, a_2, ..., a_N.

For a non-negative integer m, let f(m) = (m\ mod\ a_1) + (m\ mod\ a_2) + ... + (m\ mod\ a_N).

Here, X\ mod\ Y denotes the remainder of the division of X by Y.

Find the maximum value of f.

Constraints

• All values in input are integers.
• 2 \leq N \leq 3000
• 2 \leq a_i \leq 10^5

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the maximum value of f.

Sample Input 1

3
3 4 6

Sample Output 1

10

f(11) = (11\ mod\ 3) + (11\ mod\ 4) + (11\ mod\ 6) = 10 is the maximum value of f.

Sample Input 2

5
7 46 11 20 11

Sample Output 2

90

Sample Input 3

7
994 518 941 851 647 2 581

Sample Output 3

4527

一开始，猜想n个数的最小公倍数-1，即为m
用m去mod 数组的每一个数，最后加一起就好了
于是乎这么做了
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include <vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include<stack>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    while (b)
    {
        int c = a;
        a = b;
        b = c%b;
    }
    return a;
}

long long gongbeishu(long long  a, long long b)
{
    long long d = gcd(a, b);
    return a*b / d;
}

int main() {
    int n;
    long long x;
    cin >> n;
    int * a = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    x = a[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        x = gongbeishu(a[i], x);
    }
    x--;
    long long s = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++)
        s += x%a[j];
    cout << s;

    system("pause>nul");
    return 0;
}

前面两组数字小的，顺利通过
然而，最后一个，，，，
最后一组数据，x求不出来，溢出了
就查吖，溢出怎么办
改成long long 也不行
好吧，我不会处理了，看看大神怎么处理的吧，是不是特别强
结果就一个循环

    for (int j = 0; j < n; j++)
        s += a[j]-1;
    cout << s;

更加离奇了是不是？
哈哈，其实从第一步猜想开始，就已经得到了这个方法
最小公倍数，想想啊，模取每一个数，结果就是这个数-1啊
豁然开朗，豁然开朗，在已经知道结果的情况下，我还去算个鬼啊？