汉诺塔-递归
有三根柱子A,B,C
A柱子上穿着N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要将所有圆盘移至C柱子,遵循以下规则:
1. 每次只能移动一个圆盘;
2. 小的上面不能放大的。
拆解问题,N个盘子,把最下面的那个大的看做地面,看成不存在,问题变为N-1汉诺塔问题
把下面两层看做不存在,就是N-2....
方法就是:
先移动一个盘子(解决1汉诺塔问题)
在此基础上,解决2汉诺塔问题
....
....
解决N-1汉诺塔问题
最终解决N汉诺塔问题
当然,递归是倒过来的,虽然思维是倒过来的,但实际顺序还是正的
递归思想:
1. 将A柱子上的n-1个圆盘都移到B柱子上(n-1汉诺塔)
2. 将A柱子上的第n个圆盘移到C上
3. 将B上的n-1个圆盘移动到C上了(n-1汉诺塔)
以4为例
将A上前三个盘子移动到B(3汉诺塔)
将最后一个移动到C
将B上的3个盘子移动到C(3汉诺塔)
下面解决3汉诺塔,这里是A到B
将上面两个盘子移动到C(2汉诺塔)
将第三个移动到B
将C上的两个移动到B
2汉诺塔问题,这里是A到C
将上面第一个盘子移动到B
将第二个盘子移动到C
将B上的盘子移动到C
好,上c++代码
//从X1柱子移动num个盘子到X2柱子,X3是中转
//原本函数参数是char from,char to,char zhongzhuan,int num
//但这样写有时候还会被变量英文含义所误导,所以无所谓啦
void hanTower(char X1, char X2, char X3, int num)
{
if (num == 0)
return;
hanTower(X1, X3, X2, num - 1);//中转移动N-1个盘子
cout << "Move " << X1 << "->"<<X2<<endl;//移动剩下的那个盘子
hanTower(X3, X2, X1, num - 1);//移动到目标
}