【2019.9.2】线段树
upd 9.2:我昨天又双叒叕忘了存...又重打一遍
线段树
延迟标记："该节点曾经被修改，但其子节点尚未被更新"
模板
区间加&区间乘
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
const int N=100000+50,M=1e6+50,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,P,a[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct SegmentTree{ll add,mul,sum;}tree[N<<2];
void pup(int o){tree[o].sum=((ll)tree[lson].sum+tree[rson].sum)%P;}
void updnode1(int o,int l,int r,int k){
tree[o].sum=(tree[o].sum+(ll)(r-l+1)*k)%P;
tree[o].add=((ll)tree[o].add+k)%P;
}
void updnode2(int o,int l,int r,int k){
tree[o].sum=(ll)tree[o].sum*k%P;
tree[o].add=(ll)tree[o].add*k%P;
tree[o].mul=(ll)tree[o].mul*k%P;
}
void pudw(int o,int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(tree[o].mul!=1) updnode2(lson,l,mid,tree[o].mul),updnode2(rson,mid+1,r,tree[o].mul),tree[o].mul=1;
if(tree[o].add) updnode1(lson,l,mid,tree[o].add),updnode1(rson,mid+1,r,tree[o].add),tree[o].add=0;
}
void upd1(int o,int l,int r,int x,int y,int k){//区间加
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){updnode1(o,l,r,k);return;}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
upd1(lson,l,mid,x,y,k),upd1(rson,mid+1,r,x,y,k);
pup(o);
}
void upd2(int o,int l,int r,int x,int y,int k){//区间乘
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){updnode2(o,l,r,k);return;}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
upd2(lson,l,mid,x,y,k),upd2(rson,mid+1,r,x,y,k);
pup(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>y||r<x) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return tree[o].sum;
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
int ans=0;
ans=((ll)ans+query(lson,l,mid,x,y))%P;
ans=((ll)ans+query(rson,mid+1,r,x,y))%P;
return ans;
}
void build(int o,int l,int r){
tree[o].add=0,tree[o].mul=1;
if(l==r){tree[o].sum=a[l];return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
pup(o);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("xor.out","w",stdout);
rd(n),rd(m),rd(P);
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1,opt,x,y,k;i<=m;++i){
rd(opt),rd(x),rd(y);
if(opt==3) printf("%d\n",query(1,1,n,x,y));
else{
rd(k);
if(opt==1) upd2(1,1,n,x,y,k);
else upd1(1,1,n,x,y,k);
}
}
return 0;
}
can you answer those queries III
动态求最大连续子段和+单点修改
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
const int N=5e5+5,M=1000000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct SegmentTree{int lmx,rmx,mxs,sum;}tree[N<<2];
void pup(int o){
tree[o].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;
tree[o].lmx=Max(tree[lson].lmx,tree[lson].sum+tree[rson].lmx);
tree[o].rmx=Max(tree[rson].rmx,tree[rson].sum+tree[lson].rmx);
tree[o].mxs=Max(Max(tree[lson].mxs,tree[rson].mxs),tree[lson].rmx+tree[rson].lmx);
}
void mdf(int o,int l,int r,int x,int k){
if(l==r){tree[o]=(SegmentTree){k,k,k,k};return;}
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) mdf(lson,l,mid,x,k);
else mdf(rson,mid+1,r,x,k);
pup(o);
}
SegmentTree query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(x<=l&&r<=y) return tree[o];
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return query(lson,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return query(rson,mid+1,r,x,y);
else{
SegmentTree ls,rs,ans;
ls=query(lson,l,mid,x,y),rs=query(rson,mid+1,r,x,y);
ans.sum=ls.sum+rs.sum;
ans.lmx=Max(ls.lmx,ls.sum+rs.lmx);
ans.rmx=Max(rs.rmx,rs.sum+ls.rmx);
ans.mxs=Max(Max(ls.mxs,rs.mxs),ls.rmx+rs.lmx);
return ans;
}
}
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){tree[o]=(SegmentTree){a[l],a[l],a[l],a[l]};return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
pup(o);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n),rd(m);
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1,opt,x,y;i<=m;++i){
rd(opt),rd(x),rd(y);
if(opt==2) mdf(1,1,n,x,y);
else{
if(x>y) swap(x,y);
printf("%d\n",query(1,1,n,x,y).mxs);
}
}
return 0;
}
Interval GCD
给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：
1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。
2、“Q l r”，表示询问 A[l],A[l+1],…,A[r] 的最大公约数(GCD)。
对于每个询问，输出一个整数表示答案。
由\(gcd(x,y)=gcd(x,y-x)\)可推到\(gcd(x,y,z)=gcd(x,y-x,z-y)\) 由数学归纳法可证明该性质对任意多个整数都成立
用线段树维护差分序列的gcd 然后查询时求出\(gcd(a[l],ask(1,1,n,l+1,r))\)
==太菜了只能看着标程来 囫囵吞枣地过了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
const int N=5e5+5,M=1000000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
ll a[N],b[N],c[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
ll gcd(ll A,ll B){return B?gcd(B,A%B):A;}
struct SegmentTree{ll gcd;}tree[N<<2];
void pup(int o){
tree[o].gcd=gcd(tree[lson].gcd,tree[rson].gcd);
}
void mdf(int o,int l,int r,int x,ll k){
if(l==r){tree[o].gcd+=k;return;}
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) mdf(lson,l,mid,x,k);
else mdf(rson,mid+1,r,x,k);
pup(o);
}
ll query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(x<=l&&r<=y) return Abs(tree[o].gcd);
int mid=l+r>>1;
ll ans=0;
if(x<=mid) ans=gcd(ans,query(lson,l,mid,x,y));
if(y>mid) ans=gcd(ans,query(rson,mid+1,r,x,y));
return Abs(ans);
}
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){tree[o].gcd=b[l];return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
pup(o);
}
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,ll y){
for(;x<=n;x+=lowbit(x)) c[x]+=y;
}
ll ask(int x){
ll ans=0;
for(;x;x-=lowbit(x)) ans+=c[x];
return ans;
}
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n),rd(m),a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),b[i]=a[i]-a[i-1];
build(1,1,n);
while(m--){
char opt[5];int x,y;ll k;
scanf("%s",opt);rd(x),rd(y);
if(opt[0]=='C'){
rd(k);
mdf(1,1,n,x,k);
if(y<n) mdf(1,1,n,y+1,-k);
add(x,k),add(y+1,-k);
}
else{
ll nw=a[x]+ask(x),val=x<y?query(1,1,n,x+1,y):0;
printf("%lld\n",gcd(nw,val));
}
}
return 0;
}
yyb的线段树总结吼啊！ https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8567674.html
无聊的数列
等差数列可以写成\(a+l*k\)
发现是单点查询 可以用线段树维护数组\(a\)的差分数组\(b\)
在区间\([l,r]\)加上一个首项为\(k\)步长为\(d\)的等差数列 所以\(b[l]+k\ ,\ b[i]+d(i\in (l,r])\ ,\ b[r+1]-(k+(r-l)*d)\)
所以就是一个区间加+单点查询
线段树
\(QAQ\)第一遍打忘了pushdown之后把懒标记清空
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rg register
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
const int N=1e5+5,M=32000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct SegmentTree{int sum,add;}tree[N<<2];
void pup(int o){tree[o].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;}
void updnode(int o,int l,int r,int k){
tree[o].sum+=(r-l+1)*k;
tree[o].add+=k;
}
void pudw(int o,int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(tree[o].add!=0) updnode(lson,l,mid,tree[o].add),updnode(rson,mid+1,r,tree[o].add),tree[o].add=0;
}
void upd(int o,int l,int r,int x,int y,int k){
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){updnode(o,l,r,k);return;}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
upd(lson,l,mid,x,y,k),upd(rson,mid+1,r,x,y,k);
pup(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>y||r<x) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return tree[o].sum;
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1,ans=0;
ans+=query(lson,l,mid,x,y)+query(rson,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
void build(int o,int l,int r){
tree[o].add=0;
if(l==r){tree[o].sum=b[l];return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
pup(o);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n),rd(m);a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),b[i]=a[i]-a[i-1];
build(1,1,n);
for(int i=1,opt,x,y,k,d;i<=m;++i){
rd(opt);
if(opt==1){
rd(x),rd(y),rd(k),rd(d);
upd(1,1,n,x,x,k),upd(1,1,n,x+1,y,d),upd(1,1,n,y+1,y+1,-(k+(y-x)*d));
}
else{
rd(x);
printf("%d\n",query(1,1,n,1,x));
}
}
return 0;
}
[SHOI2008]堵塞的交通
这道题怎么奇奇怪怪的==
真的很神奇！ 不看题解根本想不出来这么多细节\(QAQ\)
线段树维护连通性
从一座城市走到另一座城市，一共有4种方案。
若两城市在同一行（比如说s1,s2），那么：
- s1-->s2
- s1-->s3,s3-->s2
- s1-->s4,s4-->s2
- s1-->s3,s3-->s4,s4-->s2
若两城市不在同一行（比如说s1,s4），那么：
- s1-->s3,s3-->s4
- s1-->s2,s2-->s4
- s1-->s3,s3-->s2,s2-->s4
- s1-->s4
每个节点表示一个\([l,r]\)的矩阵 mid即\((l+r)/2\)
U：第一行mid,mid+1两列之间是否联通
D：第二行mid,mid+1两列之间是否联通
l：s1,s3是否联通
r：s2,s4是否联通
u：s1,s2是否联通
d：s3,s4是否联通
q：s1,s4是否联通
p：s3,s2是否联通
对于pup中 luogu第一篇题解的dalao解释
QAQ真的很想die
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rg register
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define Abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
const int N=1e5+5,M=32000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct SegmentTree{
bool U,D,l,r,u,d,p,q;
}tree[N<<2];
void pup(SegmentTree &x,SegmentTree l,SegmentTree r){
x.u=(l.u&r.u&x.U)|(l.q&x.D&r.p);
x.d=(l.d&r.d&x.D)|(l.p&x.U&r.q);
x.l=l.l|(l.u&x.U&r.l&x.D&l.d);
x.r=r.r|(r.u&x.U&l.r&x.D&r.d);
x.p=(l.d&x.D&r.p)|(l.p&x.U&r.u);
x.q=(l.u&x.U&r.q)|(l.q&x.D&r.d);
}
void mdf1(int o,int l,int r,int c,int row,int k){
int mid=l+r>>1;
if(mid==c){
if(row==1) tree[o].U=k;
else tree[o].D=k;
pup(tree[o],tree[lson],tree[rson]);
return;
}
if(c<=mid) mdf1(lson,l,mid,c,row,k);
else mdf1(rson,mid+1,r,c,row,k);
pup(tree[o],tree[lson],tree[rson]);
}
void mdf2(int o,int l,int r,int c,int k){
int mid=l+r>>1;
if(l==r){tree[o].l=tree[o].r=tree[o].p=tree[o].q=k;return;}
if(c<=mid) mdf2(lson,l,mid,c,k);
else mdf2(rson,mid+1,r,c,k);
pup(tree[o],tree[lson],tree[rson]);
}
SegmentTree query(int o,int l,int r,int x,int y){
int mid=l+r>>1;
if(x<=l&&r<=y) return tree[o];
if(y<=mid) return query(lson,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return query(rson,mid+1,r,x,y);
else{
SegmentTree ans=tree[o];
pup(ans,query(lson,l,mid,x,y),query(rson,mid+1,r,x,y));
return ans;
}
}
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){tree[o].U=tree[o].D=tree[o].u=tree[o].d=1;return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson,l,mid),build(rson,mid+1,r);
pup(tree[o],tree[lson],tree[rson]);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n);
char opt[10];
build(1,1,n);
while(scanf("%s",opt)&&opt[0]!='E'){
int r1,c1,r2,c2;
rd(r1),rd(c1),rd(r2),rd(c2);
if(c1>c2) swap(c1,c2),swap(r1,r2);
if(opt[0]=='O'){
if(r1==r2) mdf1(1,1,n,c1,r1,1);
else mdf2(1,1,n,c1,1);
}
else if(opt[0]=='C'){
if(r1==r2) mdf1(1,1,n,c1,r1,0);
else mdf2(1,1,n,c1,0);
}
else{
SegmentTree l=query(1,1,n,1,c1),r=query(1,1,n,c2,n),x=query(1,1,n,c1,c2);
bool ans=0;
if(r1==1&&r2==1)
ans=x.u|(l.r&x.p)|(r.l&x.q)|(l.r&x.d&r.l);
if(r1==1&&r2==2)
ans=x.q|(l.r&x.d)|(x.u&r.l)|(l.r&x.p&r.l);
if(r1==2&&r2==1)
ans=x.p|(x.d&r.l)|(l.r&x.u)|(l.r&x.q&r.l);
if(r1==2&&r2==2)
ans=x.d|(l.r&x.q)|(x.p&r.l)|(l.r&x.u&r.l);
puts(ans?"Y":"N");
}
}
return 0;
}
【UOJ228基础数据结构练习题】
==看到开根 第一反应之前那个区间开根 每个数最多只会开5次
可是这题又有加法操作 如果这次开完 下一次又加回来不断循环就爆炸了
如果一段区间的数开方后减少的值相同 我们就可以转化为区间减法 这样复杂度就可以保证了==
比如8 9开方后是2 3减少的值都为6
所以线段树还要再维护区间最大和最小 每次开方时特判其减少的值是否相等
yyb大佬的总结
这类题目的重点在于这些特殊操作的处理
此时的思考的主要方向已经不是线段树如何使用了
而是想清楚当前操作具有的特殊性质
再来相应地在线段树上维护所需要的东西
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
const int N=1e5+5,M=32000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct node{ll mx,mn,add,sum;}t[N<<2];
void pup(int o){
t[o].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
t[o].mx=Max(t[ls].mx,t[rs].mx);
t[o].mn=Min(t[ls].mn,t[rs].mn);
}
void updnode(int o,int l,int r,ll k){
t[o].sum+=(ll)(r-l+1)*k;
t[o].add+=k,t[o].mn+=k,t[o].mx+=k;
}
void pudw(int o,int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(t[o].add!=0) updnode(ls,l,mid,t[o].add),updnode(rs,mid+1,r,t[o].add),t[o].add=0;
}
void upd1(int o,int l,int r,int x,int y,ll k){
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){updnode(o,l,r,k);return;}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
upd1(ls,l,mid,x,y,k),upd1(rs,mid+1,r,x,y,k);
pup(o);
}
void upd2(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){
ll A=t[o].mn-(ll)sqrt(t[o].mn),B=t[o].mx-(ll)sqrt(t[o].mx);
if(A==B){updnode(o,l,r,-A);return;}
}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
upd2(ls,l,mid,x,y),upd2(rs,mid+1,r,x,y);
pup(o);
}
ll query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>y||r<x) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return t[o].sum;
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;ll ans=0ll;
ans+=query(ls,l,mid,x,y)+query(rs,mid+1,r,x,y);
pup(o);
return ans;
}
void build(int o,int l,int r){
t[o].add=0;
if(l==r){t[o].mn=t[o].mx=t[o].sum=a[l];return;}
int mid=l+r>>1;
build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
pup(o);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n),rd(m);
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1,opt,x,y,k;i<=m;++i){
rd(opt),rd(x),rd(y);
if(opt==1)
rd(k),upd1(1,1,n,x,y,k);
else if(opt==2) upd2(1,1,n,x,y);
else printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));
}
return 0;
}
[HEOI2016/TJOI2016]排序]
luogu2824 HEOI2016/TJOI2016]排序 BZOJ4552
==显然不能直接排出来 读完题第一反应先离线把询问存下来
这是一个全排列 二分在位置\(Q\)上的数字
每次\(check(mid)\) 建一个数组\(b\)来记录改点数值 若\(a[i]>mid\)则\(b[i]=1\) 其它\(b[i]=0\)
对区间\([l,r]\)进行升序排列 就将区间\([l,r-cnt]\)全改为1,区间\([r-cnt+1,r]\)全改为0 \((cnt=区间[l,r]中1的个数)\) 降序同理
然后.....
01这个方法真的很有用！很巧妙！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
const int N=1e5+5,M=32000+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,Q,a[N],b[N];
template <class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct node{int sum,tag;}t[N<<2];
struct Node{int opt,l,r;}q[N];
void pup(int o){
t[o].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
}
void updnode(int o,int l,int r,int k){t[o].tag=k,t[o].sum=(r-l+1)*k;}
void pudw(int o,int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(t[o].tag!=-1) updnode(ls,l,mid,t[o].tag),updnode(rs,mid+1,r,t[o].tag),t[o].tag=-1;
}
void mdf(int o,int l,int r,int x,int y,int k){
if(l>y||r<x) return;
if(x<=l&&r<=y){updnode(o,l,r,k);return;}
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1;
mdf(ls,l,mid,x,y,k),mdf(rs,mid+1,r,x,y,k);
pup(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>y||r<x) return 0;
if(x<=l&&r<=y) return t[o].sum;
pudw(o,l,r);
int mid=l+r>>1,ans=0;
ans+=query(ls,l,mid,x,y)+query(rs,mid+1,r,x,y);
pup(o);
return ans;
}
void build(int o,int l,int r){
t[o].tag=-1;
if(l==r){t[o].sum=b[l];return;}
int mid=l+r>>1;
build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
pup(o);
}
bool check(int mid){
for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=(a[i]>mid);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;++i){
int opt=q[i].opt,l=q[i].l,r=q[i].r,cnt;
cnt=query(1,1,n,l,r);
if(!opt){
if(cnt==r-l+1||!cnt) continue;
mdf(1,1,n,l,r-cnt,0),mdf(1,1,n,r-cnt+1,r,1);
}
else{
if(cnt==r-l+1||!cnt) continue;
mdf(1,1,n,l,l+cnt-1,1),mdf(1,1,n,l+cnt,r,0);
}
}
return query(1,1,n,Q,Q);
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("numbers.out","w",stdout);
rd(n),rd(m);
for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
for(int i=1;i<=m;++i) rd(q[i].opt),rd(q[i].l),rd(q[i].r);
rd(Q);
int l=0,r=n,mid;
while(l<r){
mid=l+r>>1;
if(check(mid)) l=mid+1;
else r=mid;
}
printf("%d\n",r);
return 0;
}
