[POI2002] 反素数

题目描述

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。

现在给定一个数N，求出不超过N的最大的反质数

求1~N最大反素数 即其1~N中约数个数最多的一个数最小

• 1~N中任何数的不同质因子都不会超过3个，且其质因子的指数总和不会超过30

• 反素数x的质因子是连续的若干个最小的质数，并且指数单调递减

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll long long
  const int N=300+5,M=150+5,inf=0x3f3f3f3f,P=19650827;
  ll n,mx=0,ans=0;
  int p[20]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
  template <class t>void rd(t &x){
      x=0;int w=0;char ch=0;
      while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
      while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
      x=w?-x:x;
  }
  
  void find(ll nw,int pos,int cnt,int lim){
  	if(cnt>mx||(cnt==mx&&nw<ans)) ans=nw,mx=cnt;
  	ll i=nw;int j=0;
  	while(j<lim){
  		++j;
  		if(n/i<p[pos]) break;
  		i*=p[pos];
  		if(i<=n) find(i,pos+1,cnt*(j+1),j);
  	}
  }
  
  int main(){
  //	freopen("in2.txt","r",stdin);
  	//freopen("xor.out","w",stdout);
  	rd(n);
  	find(1,1,1,30);
  	printf("%lld",ans);
  	return 0;
  }