【APIO2008】免费道路[最小生成树 kruskal]
题意:一个图边权为0或1,求一个生成树使得边权和为k
真叫我自己写的话我真的不会 这个题让我重新再理解了最小生成树
先kruskal一遍看在没有限制的条件下是否能够成一棵树 在第一遍的时候加进去的边权为0的边是一定要加的
再kruskal一遍把除了必加的0边加入直到一共加入了k条0边
最后kruskal一遍把边加齐最后输出
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pii;
const int N=2e4+5,M=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
bool vis[M];
template<class t>void rd(t &x){
x=0;int w=0;char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
x=w?-x:x;
}
struct edge{int u,v,typ;}e[M];
bool cmp(const edge&X,const edge&Y){return X.typ>Y.typ;}
int f[N],cnt0,cnt1;
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void kruskal(int lim){
for(int i=1,u,v,typ;i<=m;++i){
u=e[i].u,v=e[i].v,typ=e[i].typ;
if(find(u)!=find(v)&&typ!=lim){
vis[i]=1,f[f[u]]=f[v];
if(typ==0) ++cnt0;else ++cnt1;
if(lim==1&&cnt0==k) break;
}
}
}
void print(){
for(int i=1;i<=m;++i)
if(vis[i]) printf("%d %d %d\n",e[i].u,e[i].v,e[i].typ);
}
int main(){
// freopen("5.in","r",stdin);
rd(n),rd(m),rd(k);
for(int i=1;i<=m;++i)
rd(e[i].u),rd(e[i].v),rd(e[i].typ);
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
kruskal(2);
if(cnt0+cnt1!=n-1||cnt0>k) return puts("no solution"),0;
if(cnt0==k) return print(),0;
for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i)
if(vis[i]){
if(!e[i].typ) f[find(e[i].u)]=f[find(e[i].v)];
else vis[i]=0;
}
kruskal(1);
if(cnt0<k) return puts("no solution"),0;
kruskal(0);
print();
return 0;
}