【luogu2679】【noip2015】子串 [动态规划]

P2679子串

 

我开始想到了这个四维数组f[ i ][ j ][ k ][ 0/1 ]表示到A数组i这个位置和B匹配到了j这个位置 用了几个子串 当前是否用

然后我就搞搞搞搞搞搞 又换成了f[ i ][ j ][ k ][ 0/1 ]表示到A数组i这个位置和B匹配到了j这个位置 当前子串多长 当前是否用

然后就没时间了QAQ 我是个弟弟

状态转移也没考虑好 没有考虑到不能选时是0

然后我就可以发现 当前i的状态只与前一个状态有关 故我们就可以愉快地把第一个滚掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
const int N=1000+5,M=200+5,inf=1e9+7;
int n,m,K,dp[2][M][M][2];
//到a串的第i个位置使用p个子串匹配b串前j位字符 第i个位置选或不选
char a[N],b[N];
inline int rd()
{
    int x=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
 
int main()
{
    n=rd(),m=rd(),K=rd();
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    dp[0][0][0][0]=dp[1][0][0][0]=1;
    bool now=1;
    for(int i=1;i<=n;i++,now^=1)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    for(int k=1;k<=K;k++)
    {
        if(a[i]==b[j])
        {
            dp[now][j][k][0]=(dp[now^1][j][k][0]+dp[now^1][j][k][1])%inf;//选 
            dp[now][j][k][1]=(dp[now^1][j-1][k][1]+(dp[now^1][j-1][k-1][0]+dp[now^1][j-1][k-1][1])%inf)%inf; //不选 
        }
        else
        {
            dp[now][j][k][0]=(dp[now^1][j][k][0]+dp[now^1][j][k][1]);//不选 
            dp[now][j][k][1]=0;//选不了 
         }
    }
    printf("%d",(dp[n&1][m][K][0]+dp[n&1][m][K][1])%inf);
    return 0;
}