【20190128】NOIP模拟赛190128

T1 迷宫

  • 【题目描述】

　　电脑游戏中有许多令人头疼的迷宫，会花费玩家相当多的时间，你通过秘笈获得了游戏迷宫的地图，你希望找到最短的一条走出迷宫的道路，并且想知道一共有多少条最短的道路，但是由于地图非常庞大，所以你不能在短时间找出这些道路，因此，你需要编写一个程序来找出这些最短的道路，并且统计一下一共有多少条这样的道路。

例如，对于下图所示的迷宫：

 

 

 

S

 

X

X

 

 

X

X

 

E

 

 

 

　　X表示障碍物，不可以通过，S表示迷宫的入口，E表示迷宫的出口。显然，从入口到出口至少需要走6步，而长度为6的道路一共有两条。

  • 【输入文件】

　　输入文件maze.in，第一行是一个整数n（1 ≤n ≤ 25），表示迷宫是一个n×n的矩阵。以下n行每行有n个字符来描述地图，“.”表示可以通过，“X”表示不可以通过，“S”表示迷宫的入口，“E”表示迷宫的出口。（注意：所有的字母均为大写）。

  • 【输出文件】

　　输出文件maze.out包括两行，第一行包含一个整数，表示从入口到出口走的最短距离。第二行包含一个整数，表示最短路径的条数，答案保证小于231。

  • 【样例输入】

　　4

　　...S

　　.XX.

　　.XX.

　　E...

  • 【样例输出】

　　6

　　2

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include<bits/stdc++.h>
 7 using namespace std;
 8 const int N=25+5;
 9 int n,sx,sy,ex,ey,f[900][N][N],cnt;
10 char mp[N][N];
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18  
19  
20  
21 int main()
22 {
23     memset(f,0,sizeof(f));
24     n=rd();
25     for(int i=0;i<n;i++)
26     scanf("%s",mp[i]);
27     for(int i=0;i<n;i++)
28     for(int j=0;j<n;j++)
29     {
30         if(mp[i][j]=='S') sx=i,sy=j;
31         if(mp[i][j]=='E') ex=i,ey=j;
32         if(mp[i][j]=='X') cnt++;
33     }
34     f[0][sx][sy]=1;//初始化 
35     for(int t=1;t<=n*n-cnt;t++)
36     {
37         if(f[t][ex][ey]) break;
38         for(int i=0;i<n;i++)
39         {
40             for(int j=0;j<n;j++)
41             {
42                 if(mp[i][j]=='X'||!(f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1])) continue;
43                 f[t][i][j]=(f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]);
44             }
45         }
46     }
47     for(int t=0;t<=n*n-cnt;t++)
48     if(f[t][ex][ey]) {printf("%d\n%d\n",t,f[t][ex][ey]);exit(0);}
49     return 0;
50 }
20昏 答案错误

f[t][i][j]表示走t步到达(i,j) f[t][i][j]=f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]（即(i,j)的上下左右位置的方法数和）

但是不能直接f[t][i][j]=f[t-1][i-1][j]+f[t-1][i+1][j]+f[t-1][i][j-1]+f[t-1][i][j+1]，要用像走迷宫一样的来枚举上一步，要判断上一步判断是否合法，否则会出现从(0,j)或者从(n+1,j)等非法位置到达终点，QAQ然后导致爆炸

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include<bits/stdc++.h>
 7 using namespace std;
 8 const int N=25+5;
 9 int n,sx,sy,ex,ey,f[900][N][N],cnt;
10 char mp[N][N];
11 int dx[4]={0,0,1,-1};
12 int dy[4]={1,-1,0,0};
13 int rd()
14 {
15     int x=0,w=0;char ch=0;
16     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
18     return w?-x:x;
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     memset(f,0,sizeof(f));
24     n=rd();
25     for(int i=0;i<n;i++)
26     scanf("%s",mp[i]);
27     for(int i=0;i<n;i++)
28     for(int j=0;j<n;j++)
29     {
30         if(mp[i][j]=='S') sx=i,sy=j;
31         if(mp[i][j]=='E') ex=i,ey=j;
32         if(mp[i][j]=='X') cnt++;
33     }
34     f[0][sx][sy]=1;//初始化 
35     for(int t=1;t<=n*n-cnt;t++)
36     {
37         if(f[t][ex][ey]) break;
38         for(int i=0;i<n;i++)
39         for(int j=0;j<n;j++)
40         if(mp[i][j]!='X')
41         for(int k=0;k<4;k++)
42         {
43             int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
44             if(nx<0||ny<0||nx>n||ny>n||mp[nx][ny]=='X') continue;
45             f[t][i][j]+=f[t-1][nx][ny];
46         }
47     }
48     for(int t=0;t<=n*n-cnt;t++)
49     if(f[t][ex][ey]) {printf("%d\n%d\n",t,f[t][ex][ey]);exit(0);}
50     return 0;
51 }
100昏 动规

随机找的一个大佬的搜索

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,dis[30][30],sx,sy,ex,ey,ans[30][30],tu[30][30];
 4 struct node{
 5     int x,y;
 6 };
 7 int dx[4]={-1,0,0,1};
 8 int dy[4]={0,-1,1,0};
 9 queue<node>q;
10 void bfs()
11 {
12     node a;
13     a.x=sx;
14     a.y=sy;
15     q.push(a);
16     dis[sx][sy]=0;
17     ans[sx][sy]=1;
18     while(!q.empty())
19     {
20         node u=q.front();
21         q.pop();
22         for(int i=0;i<4;i++)
23         {
24             int nx=u.x+dx[i];
25             int ny=u.y+dy[i];
26             if(!tu[nx][ny]) continue;
27             if(dis[nx][ny]>dis[u.x][u.y]+1)
28             {
29                 dis[nx][ny]=dis[u.x][u.y]+1;
30                 ans[nx][ny]=ans[u.x][u.y];
31                 q.push(node{nx,ny});
32             }
33             else if(dis[nx][ny]==dis[u.x][u.y]+1)
34                 ans[nx][ny]+=ans[u.x][u.y];
35         }
36     }
37 }
38  
39 int main()
40 {
41     //freopen("in.txt","r",stdin);
42     scanf("%d",&n);
43     memset(dis,127,sizeof(dis));
44     char QAQ;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     {
47         for(int j=1;j<=n;j++)
48         {
49             cin>>QAQ;
50             if(QAQ=='S')
51             tu[i][j]=1,sx=i,sy=j;
52             if(QAQ=='E')
53             tu[i][j]=1,ex=i,ey=j;
54             if(QAQ=='.')
55             tu[i][j]=1;
56         }
57     }
58     bfs();
59     printf("%d\n%d",dis[ex][ey],ans[ex][ey]);
60     return 0;
61 }
100昏 搜索

 

T2 最大数列

  • 题目描述

　　有一个N项的数列a1, a2 ... aN (|ai| <=10000, 1 <= i <= N)。S定义为


　　你的任务是求S的值，即为求一个序列的两个不相交连续子序列的最大和。

  • 【输入文件】

　　输入文件sequence.in的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100000），表示数列的项数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ai（|Ai| <=10000）是第i位数。

  • 【输出文件】

　　输出文件sequence.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是S。

  • 【样例输入】

　　5 

　　-5 9 -5 11 20

  • 【样例输出】

　　40

  • 【数据规模】

　　对于30%的数据，保证有n <= 80；

　　对于70%的数据，保证有n <= 10000；

　　对于全部的数据，保证有n <= 100000。

先看一个求一个最大子列的求法 从左往右枚举（我感觉没什么好解释的）

1 int sum=0,mi=0;
2 for(int i=1;i<=n;i++)
3 {
4     sum+=a[i];
5     ans=max(ans,sum-mi);
6     mi=min(mi,sum);
7 }

然后两个子列不相交，我们就先从左往右求出左区间的最大子列 然后再从右往左求出右区间的最大子列 因为不相交 就加上f[i-1](配合下面代码食用)

 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 
 5 */
 6 #include<bits/stdc++.h>
 7 using namespace std;
 8 const int N=100000+10;
 9 const int inf=0x3f3f3f3f;
10 int n,a[N],f[N],h[N],t[N];//前缀&&后缀 
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     n=rd();t[n+1]=h[0]=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23     {
24         a[i]=rd();
25         h[i]=h[i-1]+a[i];//前缀 
26     }
27     for(int i=n;i>0;i--)
28     t[i]=t[i+1]+a[i];//后缀
29     int mi=0;f[0]=-inf;
30     for(int i=1;i<=n;i++)//求左区间
31     {
32         f[i]=h[i]-mi;
33         f[i]=max(f[i],f[i-1]);
34         mi=min(mi,h[i]);
35     }
36     int ma=-inf,ans=-inf;mi=0;
37     for(int i=n;i>=2;i--)
38     {
39         ma=max(ma,t[i]-mi);
40         ans=max(ans,ma+f[i-1]);//加答案
41         mi=min(t[i],mi);
42     }
43     printf("%d",ans);
44     return 0;
45 }
100昏

T3 安装服务器

我找到可测试原题啦 vijos1036带权中位数

可以得两个结论

结论1：该点一定和某个坐标点重合（我记得证的时候很玄幻 好吧是我没听）
结论2：该点一定处于左权值之和刚好大于或者等于右权值之和的那个点。（这个很好证的）
然后就根据第一个结论就可以用枚举+递推推出来 预处理某个点到左边所有点的权值×距离差之和&这个点到右边所有点的权值×距离差之和
有了第二个结论 就相当于是找最优的x和y
 1 /*
 2 id:gww
 3 language:
 4 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
 5 我不晓得对不对我只是有一个大胆的想法
 6 */
 7 #include<bits/stdc++.h>
 8 using namespace std;
 9 const int N=100000+5;
10 int n,sum[N],ax,ay;
11 int rd()
12 {
13     int x=0,w=0;char ch=0;
14     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
16     return w?-x:x;
17 }
18 
19 struct lxyy
20 {
21     int x,y,w;//坐标 人口数*需求程度即权 
22 }e[N];
23 
24 int cmp1(lxyy a,lxyy b)//排x坐标 
25 {
26     return a.x<b.x;
27 }
28 int cmp2(lxyy a,lxyy b)//排y坐标 
29 {
30     return a.y<b.y;
31 }
32 
33 int main()
34 {
35     n=rd();sum[0]=0;
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         e[i].x=rd(),e[i].y=rd();
39         int p=rd(),k=rd();
40         e[i].w=p*k;
41     }
42     sort(e+1,e+1+n,cmp1);
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     sum[i]=sum[i-1]+e[i].w;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     if((sum[i]>=sum[n]-sum[i])&&sum[i-1]<=sum[n]-sum[i-1])
47     {ax=e[i].x;break;}//求中位数
48     sort(e+1,e+1+n,cmp2);
49     for(int i=1;i<=n;i++)
50     sum[i]=sum[i-1]+e[i].w;
51     for(int i=1;i<=n;i++)
52     if((sum[i]>=sum[n]-sum[i])&&sum[i-1]<=sum[n]-sum[i-1])
53     {ay=e[i].y;break;}
54     printf("%d %d",ax,ay);
55     return 0;
56 }
100昏

 

posted @ 2019-01-28 16:04  委屈的咸鱼鱼鱼鱼  阅读(489)  评论(0)  编辑  收藏  举报