剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

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方法：动态规划

解题思路

参考动态规划详细解析——剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
注意：

1. 很多同学首先会想到同向双指针，实际上本题由于$nums$数组的某一个元素的下一个元素可正可负，导致同向双指针要求的单调性无法满足；
2. 使用$dp$解答时，关键一部在于$dp$数组含义的定义，即$dp[i]$表示以$nums[i]$结尾的子数组和的最大值，这就保证了递推过程中前后$dp[i]$和$dp[i+1]$可以联系起来（若选择$nums[i+1]$则可以与$nums[i]$连接起来成为新的子数组）。

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int dp = nums[0], ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
            dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
            ans = max(ans, dp);
        } 
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$；
空间复杂度：$O(1)$。