108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接：108. 将有序数组转换为二叉搜索树

方法：递归建树

解题思路

每次选取中间的元素作为根节点，递归创建左右子树，就可以保证左右子树的高度差绝对值不超过1

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        function<TreeNode*(int, int)> buildAVLTree = [&](int l, int r) -> TreeNode* {
            int mid = l + r >> 1;
            return l > r ? nullptr : new TreeNode(nums[mid], buildAVLTree(l, mid - 1), buildAVLTree(mid + 1, r));
        };
        return buildAVLTree(0, nums.size() - 1);
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$；
空间复杂度：$O(logn)$。