基于快排和堆排的TopK算法

TopK算法,用于寻找若干个数据中最大或最小的K个数。

实现TopK有两种方法,一种是基于快排的思想,一种是基于堆排的思想。

他们区别在于:

快排:时间复杂度O(n) 需要修改输入数组 不能处理海量数据,因为内存不够加载

堆排:时间复杂度O(nlogk) 不需要修改输入数组 可以处理海量数据

基于快排的TopK:

快排中最重要的一点就是Partition函数,Partition使pos左侧数据均小于num[pos],右侧均大于num[pos]。

如果我们要找数组的TopK,其实只要找到Partition返回分界K的那个点时,该位置pos右侧(或左侧)即满足要求。

如果某次Partition的返回值不等于分界点,则根据分界点与pos的关系继续Partition:

如果pos在k外,即pos包括的区间内有大于K的数据,则在pos+1和k间重新Partition

如果pos在k内,即pos包括的区间内的数据个数小于K,则在k和pos-1间重新Partition

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
class Solution
{
public:
    void TopK_Qsort(vector<int>& arr,int k)
    {
        if(arr.empty()||arr.size()<=k)
            return;
        int pos=Partition(arr,0,arr.size()-1);
        int addr=arr.size()-1-k+1;
        while(pos!=addr)
        {
            if(pos<addr)
            {
                pos=Partition(arr,pos+1,addr);//当前区间过大,将旧区间减1后再在其中找分界点
            }
            else
            {
                pos=Partition(arr,addr,pos-1);//当前区间过小,将pos-1后再在其中找分界点
            }
        }
        for(int i=pos;i<arr.size();i++)
            cout<<arr[i]<<endl;
    }
private:
    int Partition(vector<int>& arr,int low,int high)
    {
        int tmp=arr[low];
        while(low<high)
        {
            while(high>low&&arr[high]>=tmp)
                high--;
            arr[low]=arr[high];
            while(low<high&&arr[low]<=tmp)
                low++;
            arr[high]=arr[low];
        }
        arr[high]=tmp;
        return high;
    }
};

 基于堆排的TopK:

  基于堆排的TopK思想很简单,以寻找最大的K个数为例:首先使用输入数组的前k个数构造一个小顶堆,然后从输入数组的第k+1个数开始,与小顶堆的根进行对比。

  1)如果大于小顶堆的根,说明这个数比根更适合最大的K个数,则将小顶堆的根设置为这个新值,然后重新调整堆。

  2)如果小于或等于小顶堆的根,说明这个数比根,也就是当前K个数里最小的一个相比没有优势,因此不用调整,进行下一个数的判断。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
class Solution
{
public:
    void TopK_Heap(vector<int>& arr,int k)
    {
        if(arr.size()<=k)
            return;
        vector<int> box;
        box.resize(k);
        for(int i=0;i<k;i++)
            box[i]=arr[i];
        for(int i=box.size()/2;i>=0;i--)
            HeapAdjust(box,i);
        for(int i=k;i<arr.size();i++)
        {
            if(arr[i]>box[0])
            {
                box[0]=arr[i];
                HeapAdjust(box,0);
            }
        }
        for(int i=0;i<box.size();i++)
            cout<<box[i]<<endl;
 
    }
private:
    void HeapAdjust(vector<int>& nums,int pos)
    {
        for(int i=2*pos+1;i<nums.size();i=2*i+1)
        {
            if(i<nums.size()-1&&nums[i]>nums[i+1])
                i++;
            if(nums[i]>=nums[pos])
                break;
            swap(nums[i],nums[pos]);
            pos=i;
        }
    }
};

  

posted @   李湘沅  阅读(5676)  评论(2编辑  收藏  举报
努力加载评论中...
点击右上角即可分享
微信分享提示