LeetCode每日一题：873. 最长的斐波那契子序列的长度

题目描述：

　　如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的： 

　　　　n >= 3   对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}

　　给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回  0 。

 

解题思路：

　　以 [1,2,3,4,5,6,7,8] 为例

　　我们需要准备一个HashSet把数组中所有的值存放进去。 代码如下　

HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
     for(int i=0;i<A.length;i++){
     set.add(A[i]);
}

　　解题的关键在于，我们要从这些数字中找出满足X_i + X_{i+1} = X_{i+2} 这个关系的序列，那么我们知道了i 和 i+1的值，那么i+2的值必须为 i的值加上i+1的值

　　好像是一句废话……  但是这就是我们为什么需要准备一个HashSet的原因，因为我们可以先双层遍历，遍历所有的i 和 i+1 的组合，比如：1、2；1、3； 1，4

　　......  2、3；2，4 等等所有的组合，代码如下

　　

for(int i=0;i<A.length;i++){
   for(int j=i+1;j<A.length;j++){
　　}
}

 

　　有了组合 我们便可以判断这个组合的下个数，即 X_i + X_{i+1} = X_{i+2} 中的X_{i+2} 是否在HashSet中，如果在，那么这个数

　　加上，前面两个数的组合，就可以构成一个满足条件的子序列。当然要注意，当下个数在HashSet的集合中时候，我们还要继续往下判断，看这个新的数 与 上个数X_{i+1}构成一个组合

　　下个满足条件的数，是否在HashSet中，如果在，就说明这个子序列还可以继续延伸。核心代码如下

// 这里的x y 就是一个组合  x+y 就是满足条件的下个数，判断其是否在set集合里
// 如果在，则继续判断。
while(set.contains(x+y)){
         int temp = x + y;
         x = y;
         y = temp;
         len ++;
}

完整代码如下：

class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] A) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            set.add(A[i]);
        }
        int result = 0;
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            for(int j=i+1;j<A.length;j++){
                int len = 2;
                int x = A[i];
                int y = A[j];
                while(set.contains(x+y)){
                    int temp = x + y;
                    x = y;
                    y = temp;
                    len ++;
                }
                result = Math.max(result,len);
            }
        }
        return result <= 2 ? 0 : result;
    }
}