基本框架
#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fre(z) freopen(z".in","r",stdin),freopen(z".out","w",stdout)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 lll;
typedef pair<int,int> Pair;
const double eps=1e-8;
const int inf=2139062143;
#ifdef ONLINE_JUDGE
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf,obuf[1000000],*p3=obuf;
#define getchar() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
#endif
inline void qread(){}template<class T1,class ...T2>
inline void qread(T1 &a,T2&... b){
register T1 x=0;register bool f=false;char ch=getchar();
while(ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch>='0') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
x=(f?-x:x);a=x;qread(b...);
}
template<class T> T qmax(T x,T y){return x>y?x:y;}
template<class T,class ...Arg> T qmax(T x,T y,Arg ...arg){return qmax(x>y?x:y,arg...);}
template<class T> T qmin(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<class T,class ...Arg> T qmin(T x,T y,Arg ...arg){return qmin(x<y?x:y,arg...);}
template<class T> T randint(T l,T r){static mt19937 eng(time(0));uniform_int_distribution<T>dis(l,r);return dis(eng);}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
system("pause");
#endif
return 0;
}
数据结构
并查集
void makeSet(int sz){for(int i=1;i<=sz;i++) fa[i]=i;}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void unionSet(int x,int y){fa[find(x)]=find(y);}
线段树
struct Seg_tree{
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
int tr[MAXN<<2],tag[MAXN<<2];
inline void pup(int p){tr[p]=tr[ls]+tr[rs];}
inline void f(int p,int l,int r,int k){tr[p]+=(r-l+1)*k;tag[p]+=k;}
void pwn(int p,int l,int r){
f(ls,l,mid,tag[p]);f(rs,mid+1,r,tag[p]);tag[p]=0;
}
void build(int a[],int p,int l,int r){
tag[p]=0;if(l==r) tr[p]=a[l];
else build(a,ls,l,mid),build(a,rs,mid+1,r),pup(p);
}
void upd(int p,int l,int r,int L,int R,int k){
if(L<=l&&r<=R) f(p,l,r,k);
else{
pwn(p,l,r);if(L<=mid) upd(ls,l,mid,L,R,k);
if(R>mid) upd(rs,mid+1,r,L,R,k);pup(p);
}
}
int que(int p,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l&&r<=R) return tr[p];
else{
int res=0;pwn(p,l,r);
if(L<=mid) res+=que(ls,l,mid,L,R);
if(R>mid) res+=que(rs,mid+1,r,L,R);return res;
}
}
#undef mid
}st;
树链剖分
int hson[MAXN],fa[MAXN],cnt[MAXN],dep[MAXN],val[MAXN],top[MAXN],id[MAXN],a[MAXN];
void dfs(int u,int f){
cnt[u]=1;
for(auto son:Tree[u]){
if(son==f) continue;
dep[son]=dep[u]+1;fa[son]=u;
dfs(son,u);cnt[u]+=cnt[son];
if(cnt[son]>cnt[hson[u]]) hson[u]=son;
}
}
void dfs1(int u,int f,int t){
id[u]=++tot;a[tot]=val[u];top[u]=t;
if(hson[u]) dfs1(hson[u],u,t);
for(auto son:Tree[u]) if(son!=hson[u]&&son!=f) dfs1(son,u,son);
}
void update_chain(int x,int y,int k){
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
update(1,1,tot,id[fx],id[x],k);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
update(1,1,tot,id[x],id[y],k);
}
int query_chain(int x,int y){
int res=0,fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
res+=query(1,1,tot,id[fx],id[x]);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
res+=query(1,1,tot,id[x],id[y]);
return res%mod;
}
int lca(int x,int y){
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return x;
}
李超线段树
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
struct Line{
int k,b;Line(){;}
Line(int _k,int _b):k(_k),b(_b){}
int operator () (const int x){return x*k+b;}
}tr[MAXN<<4];
void build(int p,int l,int r){
tr[p]=Line(0,inf);
if(l==r) return;
build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
}
void upd(int p,int l,int r,Line f){
if(f(l)>=tr[p](l)&&f(r)>=tr[p](r)) return;
else if(f(l)<=tr[p](l)&&f(r)<=tr[p](r)) tr[p]=f;
else upd(ls,l,mid,f),upd(rs,mid+1,r,f);
}
int que(int p,int l,int r,int x){
if(l==r) return tr[p](x);
if(mid>=x) return qmin(tr[p](x),que(ls,l,mid,x));
else return qmin(tr[p](x),que(rs,mid+1,r,x));
}
#undef mid
图论
链式前向星
int head[MAXN];
struct Edge{
int to,dis,nxt;
Edge(){;}Edge(int _to,int _dis,int _nxt):to(_to),dis(_dis),nxt(_nxt){}
};vector<Edge>edge;
void add_edge(int u,int v,int w){edge.push_back(Edge{v,w,head[u]});head[u]=edge.size()-1;}
dijkstra
priority_queue<Pair>q;
int dis[MAXN];bitset<MAXN>vis;
void dijkstra(int s){
mem(dis,0x7f);dis[s]=0;
q.push(Pair(0,s));
while(!q.empty()){
int u=q.top().second;q.pop();
if(vis[u]) continue;vis[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){
dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
q.push(Pair(-dis[v],v));
}
}
}
}
SPFA
int dis[MAXN],cnt[MAXN];
bitset<MAXN>inq;queue<int>q;
bool spfa(int s){
mem(dis,0x3f);mem(cnt,0);inq.reset();
q.push(s);dis[s]=0;inq[s]=true;cnt[s]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();cnt[u]=0;inq[u]=false;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){
dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
if(cnt[v]>=n) return false;
if(!inq[v]){
q.push(v);
cnt[v]++;
inq[v]=true;
}
}
}
}
return true;
}
Kruskal
void kruskal(){
for(int i=0;i<edge.size();i++){
int x=edge[i].u,y=edge[i].v;
if(unionSet(x,y)) continue;
ans+=edge[i].w;
if(++cnt==n-1) break;
}
}
prim
priority_queue<Edge>q;
int d[MAXN];
bool vis[MAXN];
void prim(int v0){
mem(d,0x7f);
d[v0]=0;
q.push(Edge{v0,0});
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=q.top().to;q.pop();
while(vis[u]){
u=q.top().to;
q.pop();
}
vis[u]=true;
ans+=d[u];
for(int j=0;j<edge[u].size();j++){
int v=edge[u][j].to;
if(!vis[v]&&edge[u][j].dis<d[v]){
d[v]=edge[u][j].dis;
q.push(Edge{v,d[v]});
}
}
}
}
拓扑排序
vector<int>topo;
void topo_sort(){
topo.clear();
queue<int>q;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
topo.push_back(u);
for(i=0;i<edge[u].size();i++) if(!(--in[edge[u][i]])) q.push(edge[u][i]);
}
}
匈牙利算法
bool match(int u){
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(!vis[v]){
vis[v]=true;
if(!p[v]||match(p[v])) return p[v]=u,true;
}
}
return false;
}
KM
int ex_boy[MAXN],ex_girl[MAXN],p[MAXN],slack[MAXN];
bitset<MAXN>vis_boy,vis_girl;
int a[MAXN][MAXN];
bool match(int u){
vis_boy[u]=true;
for(int v=1;v<=n;v++){
if(vis_girl[v]) continue;
int d=ex_boy[u]+ex_girl[v]-a[u][v];
if(!d){
vis_girl[v]=true;
if(!p[v]||match(p[v])) return p[v]=u,true;
}
else slack[v]=qmin(slack[v],d);
}
return false;
}
int KM(){
int i,j;vis_boy.reset();
for(i=1;i<=n;i++){
ex_boy[i]=a[i][1];
for(j=2;j<=n;j++) ex_boy[i]=qmax(ex_boy[i],a[i][j]);
}
for(i=1;i<=n;i++){
fill(slack+1,slack+n+1,2139062143);
while(1){
vis_boy.reset();vis_girl.reset();
if(match(i)) break;
int d=2139062143;
for(j=1;j<=n;j++) if(!vis_girl[j]) d=qmin(d,slack[j]);
for(j=1;j<=n;j++){
if(vis_boy[j]) ex_boy[j]-=d;
if(vis_girl[j]) ex_girl[j]+=d;
else slack[j]-=d;
}
}
}
int res=0;
for(i=1;i<=n;i++) res+=a[p[i]][i];
return res;
}
Tarjan
bitset<MAXN>instack;
int dfn[MAXN],low[MAXN],s[MAXN],top,cnt;
int scc[MAXN],sc,sz[MAXN],f[MAXN];
void tarjan(int u){
low[u]=dfn[u]=++cnt;s[++top]=u;instack[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
const int &v=edge[i].to;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u]=qmin(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v]) low[u]=qmin(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u]){
sc++;
while(s[top+1]!=u){
scc[s[top]]=sc;
sz[sc]++;
instack[s[top--]]=false;
}
}
}
数论
埃氏筛
bool isprime[MAXN];
void sieve(int size){
for(int i=2;i<=size;i++) isprime[i]=true;
for(int i=2;i<=size;i++)
if(isprime[i]) for(int j=i+i;j<=size;j+=i) isprime[j]=false;
}
普通判断素数
bool prime(int x) {
if(x==2) return true;
if(x==1||!(x&1))return 0;
else{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) if(x%i==0) return false;
return true;
}
}
Miller-Rabin
int fastpow(int base,int power,int modx){
int res=1;
while(power){
if(power&1) res=(__int128)res*base%modx;
power>>=1;
base=(__int128)base*base%modx;
}return res%modx;
}
int ud[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
bool check(int n,int m,int k,int a){
if(n==a) return true;
int v=fastpow(a,m,n);
if(v==1) return true;
for(int i=0;i<k;i++){
int x=(__int128)v*v%n;
if(x==1) return v==n-1;
v=x;
}return false;
}
bool Miller_Rabin(int x){
if(x==2) return true;
if(x<2||!(x&1)) return false;
int m=x-1,k=0;while(!(m&1)) k++,m>>=1;
for(auto a:ud) if(!check(x,m,k,a)) return false;
return true;
}
Pollard-Rho
int ud[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
bool check(int n,int m,int k,int a){
if(n==a) return true;
int v=fastpow(a,m,n);
if(v==1) return true;
for(int i=0;i<k;i++){
int x=(__int128)v*v%n;
if(x==1) return v==n-1;
v=x;
}return false;
}
bool Miller_Rabin(int x){
if(x==2) return true;
if(x<2||!(x&1)) return false;
int m=x-1,k=0;while(!(m&1)) k++,m>>=1;
for(auto a:ud) if(!check(x,m,k,a)) return false;
return true;
}
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int Pollard_Rho(int n){
int r=0,t=0,c=randint(1ll,n-1);
int stp=0,goal=1,q=1;
auto f=[=](int x){return ((lll)x*x+c)%n;};
for(goal=1;;goal<<=1,r=t,q=1){
for(stp=1;stp<=goal;stp++){
t=f(t);q=(lll)q*abs(t-r)%n;
if(!(stp%127)){
int d=gcd(q,n);
if(d>1) return d;
}
}
int d=gcd(q,n);
if(d>1) return d;
}
}
扩展欧几里得
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b) return x=1,y=0,a;
int d=exgcd(b,a%b,x,y);
int z=x;x=y;y=z-y*(a/b);
return d;
}
