CF134B Pairs of Numbers 题解

题意

略

分析

爆搜即可。如果从 \((1,1)\) 开始搜，显然会 TLE，所以可以枚举最终的状态，倒推 dfs 得到 \((1,1)\)，打擂台取最少步数。对于一个状态 \((a,b)\)，如果 \(a>b\)，说明是从 \((a'+b',b')\) 扩展得到的，所以就倒推回 \((a',b')\)，也就是 \((a-b,b)\)；同理，如果 \(a<b\)，就倒推回 \((a,b-a)\)，如果 \(a=1,b=1\) 就比较当前步数与当前最少的步数，更新答案。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+7;
inline void qread(){}template<class T1,class ...T2>
inline void qread(T1 &a,T2&... b)
{
	register T1 x=0;register bool f=false;char ch=getchar();
	while(ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
	while(ch>='0') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	x=(f?-x:x);a=x;qread(b...);
}
template<class T1,class T2>inline T1 qmax(const T1 &x,const T2 &y){return x>y?x:y;}
template<class T1,class T2>inline T1 qmin(const T1 &x,const T2 &y){return x<y?x:y;}
int n,ans=2139062143;
void dfs(int a,int b,int c)
{
	if(a==1&&b==1) ans=qmin(ans,c); // 回到初始状态，就更新答案
	if(a>b) dfs(a-b,b,c+1); // 从(a'+b',b')扩展来
	if(b>a) dfs(a,b-a,c+1); // 从(a',a'+b')扩展来
}
int main()
{
	qread(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) dfs(i,n,0),dfs(n,i,0); //枚举每一个最终状态
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}