详解LRU缓存算法

一、什么是缓存

这里说的缓存是一种广义的概念，在计算机存储层次结构中，低一层的存储器都可以看做是高一层的缓存。比如Cache是内存的缓存，内存是硬盘的缓存，硬盘是网络的缓存等等。

缓存可以有效地解决存储器性能与容量的这对矛盾，但绝非看上去那么简单。如果缓存算法设计不当，非但不能提高访问速度，反而会使系统变得更慢。

从本质上来说，缓存之所以有效是因为程序和数据的局部性（locality）。程序会按固定的顺序执行，数据会存放在连续的内存空间并反复读写。这些特点使得我们可以缓存那些经常用到的数据，从而提高读写速度。

缓存的大小是固定的，它应该只保存最常被访问的那些数据。然而未来不可预知，我们只能从过去的访问序列做预测，于是就有了各种各样的缓存替换策略。本文介绍一种简单的缓存策略，称为最近最少使用（LRU，Least Recently Used）算法。

二、LRU的实现

我们以内存访问为例解释缓存的工作原理。假设缓存的大小固定，初始状态为空。每发生一次读内存操作，首先查找待读取的数据是否存在于缓存中，若是，则缓存命中，返回数据；若否，则缓存未命中，从内存中读取数据，并把该数据添加到缓存中。向缓存添加数据时，如果缓存已满，则需要删除访问时间最早的那条数据，这种更新缓存的方法就叫做LRU。

实现LRU时，我们需要关注它的读性能和写性能，理想的LRU应该可以在O(1)的时间内读取一条数据或更新一条数据，也就是说读写的时间复杂度都是O(1)。

此时很容易想到使用HashMap，根据数据的键访问数据可以达到O(1)的速度。但是更新缓存的速度却无法达到O(1)，因为需要确定哪一条数据的访问时间最早，这需要遍历所有缓存才能找到。

因此，我们需要一种既按访问时间排序，又能在常数时间内随机访问的数据结构。

这可以通过HashMap+双向链表实现。HashMap保证通过key访问数据的时间为O(1)，双向链表则按照访问时间的顺序依次穿过每个数据。之所以选择双向链表而不是单链表，是为了可以从中间任意结点修改链表结构，而不必从头结点开始遍历。

如下图所示，黑色部分为HashMap的结构，红色箭头则是双向链表的正向连接（逆向连接未画出）。可以清晰地看到，数据的访问顺序是1->3->5->6->10。我们只需要在每次访问过后改变链表的连接顺序即可。

HashMap+双向链表

实现代码如下：

每个方法和成员变量前都有中文注释，不必过多解释。

值得一提的是，Java API中其实已经有数据类型提供了我们需要的功能，就是LinkedHashMap这个类。该类内部也是采用HashMap+双向链表实现的。使用这个类实现LRU就简练多了。

只需要覆写LinkedHashMap的removeEldestEntry方法，在缓存已满的情况下返回true，内部就会自动删除最老的元素。

感兴趣的同学可以做一下LeetCode 146. LRU Cache这道题，尝试一下如何实现这个算法。