时间序列模型
模型选择与数据预测
1、读入数据
1 import pandas as pd 2 # 参数初始化 3 discfile = 'arima_data.xls' 4 forecastnum = 5 5 6 # 读取数据，指定日期列为指标，pandas自动将“日期”列识别为Datetime格式 7 data = pd.read_excel(discfile, index_col = '日期')
2、数据观察与处理
2015年财政收入时序图：
1 # 时序图 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签 4 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号 5 data.plot() 6 plt.title('时序图') 7 plt.show()
自相关图：
1 # 自相关图 2 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf 3 plot_acf(data).show()
平稳性检验：
原始序列的ADF检验结果为： (1.8137710150945274, 0.9983759421514264, 10, 26, {'1%': -3.7112123008648155, '5%': -2.981246804733728, '10%': -2.6300945562130176}, 299.46989866024177)
对数据进行差分处理：
1 # 差分后的结果 2 D_data = data.diff().dropna() 3 D_data.columns = ['销量差分'] 4 D_data.plot() # 时序图 5 plt.title('差分后时序图') 6 plt.show() 7 plot_acf(D_data).show() # 自相关图 8 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf 9 plot_pacf(D_data).show() # 偏自相关图 10 print('差分序列的ADF检验结果为：', ADF(D_data['销量差分'])) # 平稳性检测 11 12 # 白噪声检验 13 from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox 14 print('差分序列的白噪声检验结果为：', acorr_ljungbox(D_data, lags=1)) # 返回统计量和p值
差分后的时序图：
差分后自相关图：
偏相关图：
差分序列的ADF检验结果：
(-3.1560562366723532, 0.02267343544004886, 0, 35, {'1%': -3.6327426647230316, '5%': -2.9485102040816327, '10%': -2.6130173469387756}, 287.5909090780334)
差分序列的白噪声检验结果：
(array([11.30402222]), array([0.00077339]))
3、ARIMA模型
BIC最小的p值和q值为：0、2
1 from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 2 # 定阶 3 D_data['销量差分'] = D_data['销量差分'].astype(float) 4 pmax = int(len(D_data)/10) # 一般阶数不超过length/10 5 qmax = int(len(D_data)/10) # 一般阶数不超过length/10 6 bic_matrix = [] # BIC矩阵 7 for p in range(pmax+1): 8 tmp = [] 9 for q in range(qmax+1): 10 try: # 存在部分报错，所以用try来跳过报错。 11 tmp.append(ARIMA(D_data, (p,1,q)).fit().bic) 12 except: 13 tmp.append(None) 14 bic_matrix.append(tmp) 15 16 bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix) # 从中可以找出最小值 17 18 p,q = bic_matrix.stack().idxmin() # 先用stack展平，然后用idxmin找出最小值位置。 19 print('BIC最小的p值和q值为：%s、%s' %(p,q)) 20 model = ARIMA(D_data, (p,1,q)).fit() # 建立ARIMA(0, 1, 1)模型 21 print('模型报告为：\n', model.summary2()) 22 print('预测未来5天，其预测结果、标准误差、置信区间如下：\n', model.forecast(5))
模型报告：
预测未来5天，其预测结果、标准误差、置信区间如下：
(array([ 94.31975232, 118.12574679, 121.52915195, 124.93255711,
128.33596227]), array([70.71698442, 83.82307748, 83.82307748, 83.82307748, 83.82307748]), array([[-44.28299024, 232.92249488],
[-46.16446615, 282.41595972],
[-42.76106099, 285.81936488],
[-39.35765583, 289.22277004],
[-35.95425067, 292.6261752 ]]))
4、APMA模型
1 from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA 2 # 定阶 3 data['销量'] = data['销量'].astype(float) 4 pmax = int(len(D_data)/10) # 一般阶数不超过length/10 5 qmax = int(len(D_data)/10) # 一般阶数不超过length/10 6 bic_matrix = [] # BIC矩阵 7 for p in range(pmax+1): 8 tmp = [] 9 for q in range(qmax+1): 10 try: # 存在部分报错，所以用try来跳过报错。 11 tmp.append(ARMA(data, (p,1,q)).fit().bic) 12 except: 13 tmp.append(None) 14 bic_matrix.append(tmp) 15 16 bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix) # 从中可以找出最小值 17 18 p,q = bic_matrix.stack().idxmin() # 先用stack展平，然后用idxmin找出最小值位置。 19 print('BIC最小的p值和q值为：%s、%s' %(p,q)) 20 model = ARMA(data, (p,1,q)).fit() # 建立ARIMA(0, 1, 1)模型 21 print('模型报告为：\n', model.summary2()) 22 print('预测未来5天，其预测结果、标准误差、置信区间如下：\n', model.forecast(5))
模型报告:
预测未来5天，其预测结果、标准误差、置信区间如下：
(array([4209.34618302, 3552.15604295, 3552.15604295, 3552.15604295,
3552.15604295]), array([283.41950271, 400.81570456, 400.81570456, 400.81570456,
400.81570456]), array([[3653.8541652 , 4764.83820084],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833],
[2766.57169758, 4337.74038833]]))
ARMA模型和ARIMA模型区别：ARMA都是运用于原始数据是平稳的时间序列。 ARIMA运用于原始数据差分后是平稳的时间序列。
5、灰色预测
1 import sys 2 sys.path.append('../code') # 设置路径 3 import numpy as np 4 import pandas as pd 5 from GM11 import GM11 # 引入自编的灰色预测函数 6 7 inputfile1 = 'new_reg_data.csv' # 输入的数据文件 8 inputfile2 = 'data.csv' # 输入的数据文件 9 #new_reg_data = pd.read_csv(inputfile1) # 读取经过特征选择后的数据 10 #data = pd.read_csv(inputfile2) 11 new_reg_data = pd.read_csv(inputfile2) # 读取总的数据 12 new_reg_data.index = range(1994, 2014) 13 new_reg_data.loc[2014] = None 14 new_reg_data.loc[2015] = None 15 l = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] 16 for i in l: 17 f = GM11(new_reg_data.loc[range(1994, 2014),i].values)[0] 18 new_reg_data.loc[2014,i] = f(len(new_reg_data)-1) # 2014年预测结果 19 new_reg_data.loc[2015,i] = f(len(new_reg_data)) # 2015年预测结果 20 new_reg_data[i] = new_reg_data[i].round(2) # 保留两位小数 21 outputfile = 'new_reg_data_GM11.xls' # 灰色预测后保存的路径 22 y = list(data['y'].values) # 提取财政收入列，合并至新数据框中 23 y.extend([np.nan,np.nan]) 24 new_reg_data['y'] = y 25 new_reg_data.to_excel(outputfile) # 结果输出 26 print('预测结果为：\n',new_reg_data.loc[2014:2015,:]) # 预测结果展示 27 28 29 import matplotlib.pyplot as plt 30 from sklearn.svm import LinearSVR 31 32 inputfile = 'new_reg_data_GM11.xls' # 灰色预测后保存的路径 33 data = pd.read_excel(inputfile,index_col=0) # 读取数据 34 feature = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] # 属性所在列 35 data_train = data.loc[range(1994,2014)].copy() # 取2014年前的数据建模 36 data_train = data.iloc[0:20].copy() # 取2014年前的数据建模 37 data_mean = data_train.mean() 38 data_std = data_train.std() 39 data_train = (data_train - data_mean)/data_std # 数据标准化 40 x_train = data_train[feature].values # 属性数据 41 y_train = data_train['y'].values # 标签数据 42 43 linearsvr = LinearSVR() # 调用LinearSVR()函数 44 linearsvr.fit(x_train,y_train) 45 x = ((data[feature] - data_mean[feature])/data_std[feature]).values # 预测，并还原结果。 46 data['y_pred'] = linearsvr.predict(x) * data_std['y'] + data_mean['y'] 47 outputfile = 'new_reg_data_GM11_revenue.xls' # SVR预测后保存的结果 48 data.to_excel(outputfile) 49 50 print('真实值与预测值分别为：\n',data[['y','y_pred']]) 51 52 fig = data[['y','y_pred']].plot(subplots = True, style=['b-o','r-*']) # 画出预测结果图 53 plt.show()
结果展示：
