1480. 一维数组的动态和

1.题目：

给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。

请返回 nums 的动态和。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,6,10]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。
示例 3：

输入：nums = [3,1,2,10,1]
输出：[3,4,6,16,17]
 

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-10^6 <= nums[i] <= 10^6

2.分析：简单的动态规划问题，dp[i] = dp[i-1] + nums[i] ;

动规五部曲：

（1）确定dp数组：dp[i]表示0~i相加。

（2）dp数组初始化：dp[0] = nums[0]

（3）确定递推公式：dp[i] = dp[i-1] + nums[i]

（4）确定遍历顺序：略

（5）推导递推公式：略

3.代码：

3.1 暴力法

//JAVA版本
class Solution {
    public int[] runningSum(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] sums = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                sums[i] += nums[j];
            }
        }
        return sums;
    }
}

3.2 动态规划

//JAVA版本
class Solution {
    public int[] runningSum(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
        }
        return dp;
    }
}

 

//C++版本
class Solution {
public:
    vector<int> runningSum(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
        }
        return dp;
    }
};