1480. 一维数组的动态和
1.题目:
给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为:runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。
请返回 nums 的动态和。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:[1,3,6,10]
解释:动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。
示例 2:
输入:nums = [1,1,1,1,1]
输出:[1,2,3,4,5]
解释:动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。
示例 3:
输入:nums = [3,1,2,10,1]
输出:[3,4,6,16,17]
提示:
1 <= nums.length <= 1000
-10^6 <= nums[i] <= 10^6
2.分析:简单的动态规划问题,dp[i] = dp[i-1] + nums[i] ;
动规五部曲:
(1)确定dp数组:dp[i]表示0~i相加。
(2)dp数组初始化:dp[0] = nums[0]
(3)确定递推公式:dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
(4)确定遍历顺序:略
(5)推导递推公式:略
3.代码:
3.1 暴力法
//JAVA版本 class Solution { public int[] runningSum(int[] nums) { int length = nums.length; int[] sums = new int[length]; for (int i = 0; i < length; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { sums[i] += nums[j]; } } return sums; } }
3.2 动态规划
//JAVA版本 class Solution { public int[] runningSum(int[] nums) { int[] dp = new int[nums.length]; dp[0]=nums[0]; for(int i=1;i<nums.length;i++){ dp[i]=dp[i-1]+nums[i]; } return dp; } }
//C++版本 class Solution { public: vector<int> runningSum(vector<int>& nums) { vector<int> dp(nums.size()); dp[0] = nums[0]; for (int i = 1; i < nums.size(); i++) { dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]; } return dp; } };
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