二叉树的遍历（深搜+广搜）

一、递归法

1. 前序遍历

　　代码框架：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        vec.push_back(cur->val);    
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        traversal(cur->right, vec); // 右
    }

 

2. 中序遍历

　　代码框架：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        vec.push_back(cur->val);    
        traversal(cur->right, vec); // 右
    }

　

3. 后序遍历

　　代码框架：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left, vec);  // 左  
        traversal(cur->right, vec); // 右
        vec.push_back(cur->val);  
    }

 

4. 举例：94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

　　代码：

class Solution {
    void traverSal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        if (cur == NULL) return;
        traverSal(cur->left, vec);  // 左
        vec.push_back(cur->val);    
        traverSal(cur->right, vec); // 右
    }
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traverSal(root,result);
        return result;
    }
};

 

二、非递归法（迭代）

1. 前序遍历（深度优先搜索dfs）

　　（1）前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。

为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。

　　（2）过程：自己试着画图

 

 

　　（3）代码框架

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);　　　　　　　　　　　　//输出
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

 

2. 中序遍历

　　（1）中序遍历开始要一直遍历左孩子到底部，再处理节点，接着再遍历右孩子到底部，所以我们需要一个cur节点来表示当前遍历到哪个节点。

　　（2）代码框架

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

 

3. 后序遍历

　　（1）因为前序遍历为：根-左-右，后序遍历为：左-右-根，因此我们普遍调整一下先序遍历的代码顺序，就变成根-右-左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左-右-根了。

　　（2）代码框架

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

 

三、层序遍历

　　　dfs用的是栈，bfs则用队列，先进先出。

代码框架：

/*
层序遍历
*/

//定义一个队列，结果数组
queue<TreeNode*> qu;
vector<int> result;

vector<int> queue(TreeNode* root){
    if(root!=NULL)
        qu.push(root);
    while(!qu.empty()){
        int size = qu.size();   //没while一次就是遍历每一层，这是每一层的大小
        for(int i=0;i<size;i++){ //对每一层的每个节点进行处理，然后把每个节点的左右孩子入队
            TreeNode* node = qu.front();
            qu.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->left)
                qu.push(node->left);
            if(node->right)
                qu.push(node->right);
        }
    }
    return result;
}