PTA-关于堆的判断（25分）

 

一、堆的概念：

　　堆是完全二叉树。参考：(4条消息) 数据结构堆的概念&&堆排序的思想以及算法过程详解（图文）_LifeGoesOn-CSDN博客_堆的概念

　　

 二、堆的初始化：

　　一般给出一个数组，需要一个一个数的添加到堆，而堆也分为大顶堆和小顶堆，此时需要了解堆的上调和下调。

参考：https://blog.csdn.net/caipengbenren/article/details/86680768

 

 二、例题：

L2-012 关于堆的判断 (25 分)

 

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• x is the root：x是根结点；
• x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
• x is the parent of y：x是y的父结点；
• x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

 

输出样例：

F
T
F
T

 

 

作者

陈越

单位

浙江大学

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

 

 

C++ (g++)

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> heap;
int Index[20010] ={0};

//上调，成为小顶堆
void siftup(int i){
    if(i==1) return;
    int flag = 0;
    while(i!=1&&flag==0){
        if(heap[i]<heap[i/2])
            swap(heap[i],heap[i/2]);
        else
            flag=1;
        i/=2;
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    heap.resize(n+1);//让索引从1开始
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>heap[i];
        siftup(i);
    }
    //存索引
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Index[heap[i]+10000]=i;
    }
    string s1;//第一个字符串，is或者and
    for(int i=0;i<m;i++){
        int firstNum;
        cin>>firstNum;
        cin>>s1;
        if(s1[0]=='a'){ //and ....
            int secondNum;
            cin>>secondNum;
            string s;//are siblings
            getline(cin,s);
            if(Index[firstNum+10000]/2 == Index[secondNum+10000]/2)
                cout<<"T"<<endl;
            else
                cout<<"F"<<endl;
        }else{  // is...
//             string s2; // a 或者  the
            cin>>s1;
            if(s1[0]=='a'){
                string s3,s4;  //  child  和  of
                cin>>s3>>s4;
                int num;  //"23 is a child of 10" 的最后一个数
                cin>>num;
                if(Index[firstNum+10000]/2 == Index[num+10000])
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;
            }else{  //the root 或者 the parent
                string s5; //root 或者 parent
                cin>>s5;
                if(s5=="root"){
                    if(Index[firstNum+10000]==1)
                        cout<<"T"<<endl;
                    else
                        cout<<"F"<<endl;
                }else{
                    string s6;
                    cin>>s6;
                    int num1;
                    cin>>num1;
                    if(Index[firstNum+10000]==Index[num1+10000]/2)
                        cout<<"T"<<endl;
                    else
                        cout<<"F"<<endl;
                }
            }
        }
    }
}