hdu2084(dp)
数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21741 Accepted Submission(s):
13099
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N
<= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
View Code
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 int dp[100][100],a[100][100]; 6 int main() 7 { 8 int t,i,j,n; 9 scanf("%d",&t); 10 while(t--) 11 { 12 scanf("%d",&n); 13 memset(dp,0,sizeof(dp)); 14 for(i=1; i<=n; i++) 15 for(j=1; j<=i; j++) 16 { 17 scanf("%d",&a[i][j]); 18 dp[i][j]=a[i][j]; 19 } 20 for(i=2; i<=n; i++) 21 for(j=1; j<=i; j++) 22 { 23 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j]; 24 } 25 int max=0; 26 for(i=1; i<=n; i++) 27 if(dp[n][i]>max) 28 max=dp[n][i]; 29 printf("%d\n",max); 30 } 31 return 0; 32 }