3792. 质数问题(质数筛)

https://www.acwing.com/problem/content/3795

题目要求一个数是质数
且这个数能被两个相邻质数+1之和得到
并且满足这样的条件 还要大于k次

主要难点就是读题意

读懂题意后可以直接使用线性筛把质数预处理一遍
质数都存在st和primes中

预处理质数后直接遍历st找到一个质数
再遍历primes找到相邻质数判断 再res++即可
T<=30 n,k<=1000,不会超时

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;
int t;
int primes[N],cnt;
bool st[N];
int res;
void get_primes(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)//从2开始枚举所有数
	{
		//找到素数,就加入primes中
		if(st[i]==false)primes[cnt++]=i;
		//从小到大枚举所有质数
		for(int j = 0; primes[j] <= n / i;j ++ )//也可以primes[j]*i<=n,表示枚举所有以primes[j]为最小质因子的数
		{
			st[primes[j]*i]=true;//每次把质数和i的乘积筛掉
			if(i % primes[j]==0)break; //primes[j]一定是i的最小质因子
			//因为primes[j]是从小到大枚举的,那么一旦primes[j]可以整除i,它就是最小的质因数
			//因此primes[j]一定是primes[j]*i最小质因子
		}
		//核心:每一个数,不管是合数还是质数,都只会被它的最小质因子筛唯一一次,所以是线性的
	}
}

int main()
{
    cin >> t;
    get_primes(N-1);
    while(t--)
    {
        int n,k;
        res=0;
        cin >> n >> k;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(!st[i])//i是质数
            {
                for(int j=0;j<cnt-1;j++)
                {
                    if(primes[j]+primes[j+1]+1==i)
                    {
                        res++;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(res>=k)cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
}