一、Kmeans原理
Kmeans算法是一种常见的聚类算法，用于将数据集划分成k个不重叠的簇。其主要思想是通过迭代的方式将样本电话分到不同的簇中，使得同一簇内的样本点相似度较高，不同簇之间的相似度较低。
Kmeans算法的详细步骤：
- 初始化：选择k个初始聚类中心，可以是随机选择或者根据某种启发式方法选择。聚类中心通常是从数据集中选择的k个样本点；
- 分配样本点：对于每个样本点，计算其与各个聚类中心的距离（如欧式距离），将样本点分配给距离最近的聚类中心所在的簇；
- 更新聚类中心：对于每个簇，计算其所有样本点的均值，将该均值作为新的聚类中心；
- 重复步骤2和3：直到聚类中心不再发生变化或者达到预定的迭代次数；
- 输出结果：最终得到k个聚类簇，每个簇包含一组样本点。
Kmeans算法的特点：
- kmeans算法是一种迭代算法，通过多次迭代优化聚类结果；
- kmeans算法基于距离度量来进行样本点的分配和聚类中心的更新；
- kmeans算法对离群点敏感，离群点可能会影响聚类结果；
- kmeans算法要求事先指定聚类的个数k。
Kmeans算法的优化方法：
- 通过增加迭代次数或设置收敛条件来控制算法的迭代次数；
- 使用更好的初始化方法，如Kmeans++算法，可以更好地选择初始聚类中心；
- 对于离群点的处理，可以使用基于距离的异常值检测方法，或者采用基于密度的聚类算法。
二、实验环境
三、Kmeans简单代码实现
1. 构造数据
import numpy as np data = np.array([[3, 2], [4, 1], [3, 6], [4, 7], [3, 9], [6, 8], [6, 6], [7, 7]])
2. 可视化展示
impotrt matplotlib.pyplot as plt plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c='red', marker='o', label='samples') plt.legend() # 设置图例，图例内容为上面设置的label参数 plt.show()
3. 聚类成二分类
from sklearn.cluster import KMeans kms = KMeans(c_clusters=2) kms.fit(data) ?KMeans(algorithm='auto', copy_x=True, init='k-means++', max_iter=300, n_clusters=2, n_init=10, n_jobs=None, precompute_distances='auto', random_state=None, tol=0.0001, verbose=0)
4. 获取结果
label = kms.labels_ print(label)
5. 结果可视化
plt.scatter(data[label == 0][:, 0], data[label == 0][:, 1], c="red", marker='o', label='class0') # 以红色圆圈样式绘制散点图并加上标签 plt.scatter(data[label == 1][:, 0], data[label == 1][:, 1], c="green", marker='*', label='class1') # 以绿色星星样式绘制散点图并加上标签 plt.legend() # 设置图例 plt.show()
6. 聚类成3类
from sklearn.cluster import KMeans kms_3 = KMeans(c_clusters=3) kms_3.fit(data) label_3 = kms_3.label_ print(label_3)
7. 结果可视化
plt.scatter(data[label_3 == 0][:, 0], data[label_3 == 0][:, 1], c="red", marker='o', label='class0') # 以红色圆圈样式绘制散点图并加上标签 plt.scatter(data[label_3 == 1][:, 0], data[label_3 == 1][:, 1], c="green", marker='*', label='class1') # 以绿色星星样式绘制散点图并加上标签 plt.scatter(data[label_3 == 2][:, 0], data[label_3 == 2][:, 1], c="blue", marker='+', label='class2') # 以蓝色加号样式绘制散点图并加上标签 plt.legend() # 设置图例 plt.show()
四、Kmeans案例实战
1. 案例背景
银行通常拥有海量的客户，对于不同的客户，银行需要进行不同的营销与工作开展策略，列如对于高收入且分线承受能力强的客户，可以进行重点挖掘业务机会，例如可以给他推销一些收益率高但是周期相对较长的理财产品；而对于低收入且风险承受能力较弱的客户，则需要指定不同的营销与工作策划。因此对于银行来说，通常需要将客户进行分群处理，对于不同分群的客户进行不同的处理。
2. 读取数据
import pandas as pd data = pd.read_excel('data.xlsx') data.head(10)
3. 可视化展示
import matplotlib.pyplot as plt plt.scatter(data.iloc[:, 0], data.iloc[:, 1], c="green", marker='*') # 以绿色星星样式绘制散点图 plt.xlabel('age') # 添加x轴名称 plt.ylabel('salary') # 添加y轴名称 plt.show()
4. 数据建模
from sklearn.cluster import KMeans kms = KMeans(n_clusters=3, random_state=123) kms.fit(data) label = kms.labels_ label = kms.fit_predict(data) print(label)
5. 建模效果可视化展示
plt.scatter(data[label == 0].iloc[:, 0], data[label == 0].iloc[:, 1], c="red", marker='o', label='class0') # 以红色圆圈样式绘制散点图并加上标签 plt.scatter(data[label == 1].iloc[:, 0], data[label == 1].iloc[:, 1], c="green", marker='*', label='class1') # 以绿色星星样式绘制散点图并加上标签 plt.scatter(data[label == 2].iloc[:, 0], data[label == 2].iloc[:, 1], c="blue", marker='+', label='class2') # 以蓝色加号样式绘制散点图并加上标签 plt.xlabel('age') # 添加x轴名称 plt.ylabel('salary') # 添加y轴名称 plt.legend() # 设置图例 plt.show()
