0005.有监督学习之逻辑回归(Logistic回归)

一、逻辑回归概述

分类计数是机器学习和数据挖掘应用中的重要组成部分。在数据科学中，大约70%的问题属于分类问题。解决分类问题也有很多种，比如：k-近邻算法，使用距离计算来实现分类；决策树，通过构建直观易懂的树来实现分类；朴素贝叶斯，使用概率论构建分类器。这里要讲的是Logistic回归，它是一种很常见的用来解决二元分类问题的回归方法，它主要是通过寻找最优参数来正确地分类原始数据。

1. Logistic Regression

逻辑回归（Logistic Regression，简称LR），其实是一个很有误导性的概念，虽然它的名字中带有“回归”两个字，但是它最擅长处理的却是分类问题。LR分类器适用于各项广义上的分类任务，录入：评论信息的正负情感分析（二分类）、用户点击率（二分类）、用户违约信息预测（二分类）、垃圾邮件检测（二分类）、疾病预测（二分类）、用户等级分类（多分类）等场景。这里主要讨论的是 二分类问题。

1.1 线性回归

提到逻辑回归我们不得不提一下线性回归，逻辑回归和线性回归属于广义线性模型，逻辑回归就是用线性回归模型的预测值去拟合真实标签的对数几率（一个事件的几率（odds）是指该事件发生的概率与不发生的概率之比，如果该事件发生的概率为P，那么该事件的几率是P/(1-P），对数几率就是log(P/(1-P))。

逻辑回归和线性回归本质上都是得到一条直线，不同的是，线性回归的直线是尽可能去拟合输入变量X的分析，使得训练集中所有样本点到直线的距离最短；而逻辑回归的直线是尽可能去拟合决策边界，使得训练集样本中的样本点尽可能分离开。因此，两者的目的是不同的。

线性回归方程： y = wx + b

此处，y是因变量，x为自变量。在机器学习中y是标签，x是特征。

1.2 Sigmoid函数

我们想要的函数应该是：能接受所有的输入然后预测出类别。例如在二分类的情况下，函数能输出0或1.那拥有这类性质的函数称为海维赛德阶跃函数（Heaviside stop function），又称之为单位阶跃函数。如图所示：

单位阶跃函数的问题在于：在0点位置该函数从0瞬间跳跃到1，这个孙坚跳跃过程很难处理（不好求导）。幸运的是，Sigmoid函数也有类似的性质，且数学上更容易处理。

 下图给出了Sigmoid函数在不同坐标尺度下的两条曲线。当x为0时， Sigmoid函数值为0.5. 随着x的增大，对应的函数值将逼近于1；而随着x的减少，函数值逼近于0. 所以Sigoin函数值域为（0,1），注意这是开区间，它仅无限接近0和1.如果横坐标刻度足够大，Sigmoid函数看起来就很想一个阶跃函数。

1.3 逻辑回归

1.4 LR与线性回归的区别

逻辑回归和线性回归是两类模型，逻辑回归是分类模型，线性回归是回归模型。

2. LR的损失函数

损失函数，通俗讲，就是衡量真实值和预测值之间差距的函数。所以函数越小，模型就越好。在这里，最小损失是0。

LR损失函数为：

可以看一下这个函数的图像：

不过当损失过于小的时候，也就是模型能够拟合绝大部分的数据，这时候就容易出现过拟合。为了防止过拟合，我们会引入正则化。

3. LR正则化

3.1 L1 正则化

Lasso回归，相当于为模型添加了这样一个先验条件：w服从零均值拉普拉斯分析。

等价于原始的cross-entropy后面加上了L1正则，因此L1正则的本质其实是为模型增加了“模型参数服从零均值拉普拉斯分析”这一先验条件。

3.2 L2正则化

Ridge回归，相当于为模型添加了这样一个先验条件：w服从零均值正态分布。

等价于原始的cross-entropy后面加上了L2正则，因此L2正则的本质其实是为模型增加了“模型参数服从零均值正态分布”这一先验条件。

3.3 L1正则化和L2正则化的区别

1. 两者引入的关于模型参数的先验条件不一样，L1是拉普拉斯分布，L2是正态分布；

2. L1偏向于使模型参数变得稀疏（但实际上并不那么容易），L2 偏向于使模型每一个参数都很小，但是更加稠密，从而防止过拟合。

为什么L1偏向于稀疏，L2偏向于稠密呢？

看下面两张图，每一个圆表示loss的等高线，即在该圆上loss都是相同的，可以看到L1更容易在坐标轴上达到，而L2则容易在象限里达到。

 

4. RL损失函数求解

4.1 基于对数似然损失函数

4.2 基于极大似然估计

二、梯度下降法

由于极大似然函数无法直接求解，所以在机器学习算法中，在最下化损失函数时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最下化的损失函数和模型参数值。

1. 梯度

2. 梯度下降的直观解释

首先来看看梯度下降的一个直观的解释。比如我们在一座大山上的某处位置，由于我们不知道怎么喜下山，于是决定走一步算一步，也就是在没走到一个位置的时候，求解当前位置的梯度，沿着梯度的负方向，也就是当前做陡峭的位置向下走一步，然后继续求解当前位置的梯度，向这一步所在位置沿着最陡峭最易下山的位置走一步。这样一步步的走下去，一直走到觉得我们已经到了山脚。当然这样走下去，有可能我们不能走到山脚，而是到了某一个局部的山峰低处。

从上面的解释可以看出，梯度下降不一定能够找到全局的最优解，有可能是一个局部最优解。当然，如果损失函数是凸函数，梯度下降法得到的解就一定是全局最优解。

 

3. 梯度下降的详细算法

梯度下降法的算法可以有代数法和矩阵法（简称向量法）两种表示，如果对矩阵分析不熟悉，则代数法更加容易理解。不过矩阵法更加的简洁，且由于使用了矩阵，实现路基更加的一目了然。

3.1 梯度下降法的代数方式描述

①. 先决条件：确认优化模型的假设函数和损失函数。

②. 算法相关参数初始化：主要是初始化θ₀，θ₁...，θ_n，短发终止距离ε以及步长α。在没有任何先验知识的时候，我们比较倾向于将所有的θ初始化为0，将步长初始化为1.在调优的时候再进行优化。

_{③. 算法过程：}

3.2 梯度下降法的矩阵方法描述

这一部分主要讲解梯度下降法的矩阵方式表述，相对于上面的代数法，要求有一定的矩阵分析的基础知识，尤其是矩阵求导的知识。

①. 先决条件：需要确定优化模型的假设函数和损失函数。对于线性回归，假设函数h_θ(x1, x2,... xn) = θ0 + θ1x1 + ... + θnxn的矩阵表达方式为：h_θ(x) = Xθ

②. 算法相关参数初始化：θ向量可以初始化为默认值，或者调优后的值。算法终止距离ε，步长α和3.1比没有变化。

③. 算法过程：

4. 梯度下降的种类

4.1 批量梯度下降法BGD

4.2 随机梯度下降法SGD

4.3 小批量梯度下降法MBGD

5. 梯度下降的算法调优

三、使用梯度下降求解逻辑回归

testSet数据集中一共有100个点，每个点包含两个数值型特征：X1和X2。因此可以将数据在一个二维平面上展示出来。我们可以将第一列数据(X1)看作x轴上的值，第二列数据(X2)看作y轴上的值。而最后一列数据即为分类标签。根据标签的不同，对这些点进行分类。

在此数据集上，我们将通过批量梯度下降法和随机梯度下降法找到最佳回归系数。

1. 使用BGD求解逻辑回归

批量梯度下降法的伪代码：

每个回归系数初始化为1
重复下面步骤直至收敛：
计算整个数据集的梯度
使用alpha*gradient更新回归系数的向量
返回回归系数

1.1 导入数据集

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
dataSet = pd.read_table('testSet.txt',header = None)
dataSet.columns =['X1','X2','labels']
dataSet

可视化

plt.figure()
plt.scatter(dataSet[dataSet['labels']==0]['X1'],dataSet[dataSet['labels']==0]
['X2'],c='red')
plt.scatter(dataSet[dataSet['labels']==1]['X1'],dataSet[dataSet['labels']==1]
['X2'],c='blue')
plt.show()

1.2 定义辅助函数

Sigmoid函数

def sigmoid(inX):
    """
        函数功能：计算sigmoid函数值
        参数说明：
            inX:数值型数据
        返回：
            s:经过sigmoid函数计算后的函数值
    """
  s = 1/(1+np.exp(-inX))
  return s

标准化函数

def regularize(xMat):
    """
        函数功能：标准化（期望为0，方差为1）
        参数说明：
            xMat：特征矩阵
        返回：
            inMat：标准化之后的特征矩阵
    """
  inMat = xMat.copy()
  inMeans = np.mean(inMat,axis = 0)
  inVar = np.std(inMat,axis = 0)
  inMat = (inMat - inMeans)/inVar
  return inMat

1.3 BGD算法python实现

def BGD_LR(dataSet,alpha=0.001,maxCycles=500):
    """
        函数功能：使用BGD求解逻辑回归
        参数说明：
            dataSet：DF数据集
            alpha：步长
            maxCycles：最大迭代次数
        返回：
            weights：各特征权重值
    """
    xMat = np.mat(dataSet.iloc[:,:-1].values)
    yMat = np.mat(dataSet.iloc[:,-1].values).T
    xMat = regularize(xMat)
    m,n = xMat.shape
    weights = np.zeros((n,1))
    for i in range(maxCycles):
        grad = xMat.T*(xMat * weights-yMat)/m
        weights = weights -alpha*grad
    return weights

ws=BGD_LR(dataSet,alpha=0.01,maxCycles=500)
xMat = np.mat(dataSet.iloc[:, :-1].values)
yMat = np.mat(dataSet.iloc[:, -1].values).T
xMat = regularize(xMat)
(xMat * ws).A.flatten()
p = sigmoid(xMat * ws).A.flatten()
for i, j in enumerate(p):
  if j < 0.5:
    p[i] = 0
  else:
    p[i] = 1
train_error = (np.fabs(yMat.A.flatten() - p)).sum()
train_error_rate = train_error / yMat.shape[0]
train_error_rate

1.4 准确率计算函数

将上述过程封装为函数，方便后续调用

def logisticAcc(dataSet, method, alpha=0.01, maxCycles=500):
    """
        函数功能：计算准确率
        参数说明：
            dataSet：DF数据集
            method：计算权重函数
            alpha：步长
            maxCycles：最大迭代次数
        返回：
            trainAcc：模型预测准确率
    """
    weights = method(dataSet,alpha=alpha,maxCycles=maxCycles)
    p = sigmoid(xMat * ws).A.flatten()
    for i, j in enumerate(p):
        if j < 0.5:
            p[i] = 0
        else:
            p[i] = 1
    train_error = (np.fabs(yMat.A.flatten() - p)).sum()
    trainAcc = 1 - train_error / yMat.shape[0]
    return trainAcc

# 测试函数运行结果
logisticAcc(dataSet, BGD_LR, alpha=0.001, maxCycles=500)

2. 使用SGD求解逻辑回归

随机梯度下降法的伪代码：

每个回归系数初始化为1
对数据集中每个样本：
计算该样本的梯度
使用alpha*gradient更新回归系数值
返回回归系数值

2.1 SGD算法python实现

def SGD_LR(dataSet,alpha=0.001,maxCycles=500):
    """
        函数功能：使用SGD求解逻辑回归
        参数说明：
            dataSet：DF数据集
            alpha：步长
            maxCycles：最大迭代次数
        返回：
            weights：各特征权重值
    """
    dataSet = dataSet.sample(maxCycles, replace=True)
    dataSet.index = range(dataSet.shape[0])
    xMat = np.mat(dataSet.iloc[:, :-1].values)
    yMat = np.mat(dataSet.iloc[:, -1].values).T
    xMat = regularize(xMat)
    m, n = xMat.shape
    weights = np.zeros((n,1))
    for i in range(m):
        grad = xMat[i].T * (xMat[i] * weights - yMat[i])
        weights = weights - alpha * grad
    return weights

 四、从疝气病症预测病马的死亡率

将使用Logistic回归来预测患疝气病的马的存活问题。原始数据集下载地址:http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Horse+Colic

这里的数据包含了368个样本和28个特征。这种病不一定源自马的肠胃问题，其他问题也可能引发马疝病。该数据集中包含了医院检测 马疝病的一些指标，有的指标比较主观，有的指标难以测量，列如马的疼痛级别。另外需要说明的是，除了部分指标主观和难以测量外，该数据还存在一个问题，数据集中有30%的值是缺失的。下面将首先介绍如何处理数据集中的数据缺失问题，然后再利用Logistic回归和随机梯度上升算法来预测病马的生死。

1. 准备数据

数据中缺失值是一个非常棘手的问题，很多文献都致力于解决这个问题。那么，数据缺失究竟带来了什么问题？假设有100个样本和20个特征，这些数据都是机器收集回来的。若机器上的魔噩个传感器损坏导致一个特征无效时该怎么办？它们是否还可用》答案是肯定的。因为有时候数据相当昂贵，扔掉和重新获取都是不可取的，所以必须采用一些方法来解决这个问题。下面给出了一些可选的做法：

使用可用特征的均值来填补缺失值；

• 使用特殊值来填补缺失值，如-1；
• 忽略有缺失值的样本；
• 使用相似样本的均值填补缺失值；
• 使用另外的机器学习算法预测缺失值。

预处理数据做两件事：

• 如果测试集中一条数据的特征值已经缺失，那么我们选择实数0来替换所有缺失值，因为文本使用Logistic回归。因此这样做不会影响回归系数的值。sigmoid(0)=0.5，即它对结果的预测不具有任何倾向性。
• 如果测试集中一条数据的类别标签已经缺失，那么我们将类别数据丢弃，因为类别标签与特征不同，很难确定采用某个合适的值来替换。

原始的数据集经过处理，保存为两个文件：horseColicTest.txt和horseColicTraining.txt。

import pandas as pd
train = pd.read_table('horseColicTraining.txt',header=None)
train.head()
train.shape
train.info()
test = pd.read_table('horseColicTest.txt',header=None)
test.head()
test.shape
test.info()

读取数据，并查看数据基本情况。

2. logistic回归分类函数

得到训练集和测试集之后，我们可以利用前面的BGD_LR和SGC_LR得到训练集的weights。

这里需要定义一个分类函数，根据sigmoid函数返回的值来确定y是0还是1。

def classify(inX,weights):
    """
        函数功能：给定测试数据和权重，返回标签类别
        参数说明：
            inX：测试数据
            weights：特征权重
    """
  p = sigmoid(sum(inX * weights))
  if p < 0.5:
    return 0
  else:
    return 1

3. 构建logistic模型

def get_acc(train,test,alpha=0.001, maxCycles=5000):
    """
        函数功能：logistic分类模型
        参数说明：
            train：测试集
            test：训练集
            alpha：步长
            maxCycles：最大迭代次数
        返回：
            retest:预测好标签的测试集
        """
    weights = SGD_LR(train,alpha=alpha,maxCycles=maxCycles)
    xMat = np.mat(test.iloc[:, :-1].values)
    xMat = regularize(xMat)
    result = []
    for inX in xMat:
        label = classify(inX,weights)
        result.append(label)
    retest=test.copy()
    retest['predict']=result
    acc = (retest.iloc[:,-1]==retest.iloc[:,-2]).mean()
    print(f'模型准确率为：{acc}')
    return retest

测试函数运行结果：

运行10次查看结果：

从结果看出，模型预测的准确率基本维持在74%左右，原因有两点：①数据集本身有缺失值，我们处理之后对结果也会有影响；②逻辑回归这个算法本身也有上限。

 

五、 sklearn实现葡萄牙银行机构营销案例

案例背景：葡萄牙银行机构希望通过使用数据挖掘进行银行直接销售。所有的数据按日期排序（2008/5~2010/11）存储在bank-full.csv文件中。

分类目标位预测客户是否购买产品（定期存款）

特征为银行客户信息：

1. 导入数据集

#导入数据集，这里需要注意分隔符为分号“;”
bankSet = pd.read_csv('bank-full.csv',sep=';')
bankSet.head()

#数据探索
bankSet.shape
bankSet.info()
bankSet.isnull().sum()#查看缺失值

2. 特征预处理

特征预处理这一块内容可参考菜菜讲的sklearn中的数据预处理和特征工程：https://www.bilibili.com/video/av36467376

• preprocessing.OrdinalEncoder：特征专用，能够将分类特征转换为分类数值
• preprocessing.LabelEncoder：(允许输入一维数据)标签专用，能够将分类转换为分类数值
• preprocessing.KBinsDiscretizer：这是将连续型变量划分为分类变量的类，能够将连续型变量排序后按顺序分箱后编码

 

#将连续型变量分箱编码为分类变量
from sklearn.preprocessing import KBinsDiscretizer
#将age/duration/day字段编码为三分类变量
est1 = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='ordinal', strategy='kmeans')
X1=bankSet.loc[:,['age','duration','day']]
bankSet.loc[:,['age','duration','day']]=est1.fit_transform(X1)

#将balance/campaign/pdays/previous字段编码为二分类变量
est2 = KBinsDiscretizer(n_bins=2, encode='ordinal', strategy='kmeans')
X2=bankSet.loc[:,['balance','campaign','pdays','previous']]
bankSet.loc[:,['balance','campaign','pdays','previous']]=est2.fit_transform(X2)

#查看编码后效果
bankSet.head()
bankSet['age'].value_counts()
bankSet['balance'].value_counts()

#将分类特征转换为分类数值
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
bankSet.iloc[:,:] = OrdinalEncoder().fit_transform(bankSet)
bankSet.head()

3. 切分训练集和测试集

from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(bankSet.iloc[:,:-1],bankSet.iloc[:,-1],test_size=0.25,random_state=0)

4. 构建逻辑回归分类函数

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#建模
classifier = LogisticRegression(random_state = 0)
classifier.fit(x_train,y_train)
#预测
y_pred = classifier.predict(x_test)
#计算模型准确率
from sklearn.metrics import accuracy_score
accuracy_score(y_test,y_pred)

六、 分类算法大比拼

1. 导入数据集

#导入数据
dataset = pd.read_csv('Social_Network_Ads.csv')
dataset.head()
#探索数据
dataset.shape
dataset.info()

2. 数据预处理

#这里只需要处理性别这一个特征，所以用LabelEncoder，因为它允许输入一维数据
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
dataset.loc[:,'Gender']=LabelEncoder().fit_transform(dataset.loc[:,'Gender'])

3. 切分训练集和测试集

#提取出特征矩阵和标签
x = dataset.iloc[:,1:-1].values
y = dataset.iloc[:,-1].values
#切分训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y
                        ,test_size=0.25
                        ,random_state=0)
#查看训练集
x_train[:10]
#数据标准化（StandardScaler作用：针对每一个特征维度去均值和方差归一化）
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc = StandardScaler()
x_train = sc.fit_transform(x_train)
x_test = sc.fit_transform(x_test)
#查看标准化后的训练集
x_train[:10]

4. 各分类算法建模

4.1 logistic回归

#建模及预测
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
logreg = LogisticRegression()
logreg.fit(x_train, y_train)
y_pred = logreg.predict(x_test)
acc_log = round(logreg.score(x_train, y_train) * 100, 2)
acc_log

4.2 KNN

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors = 3)
knn.fit(x_train, y_train)
y_pred = knn.predict(x_test)
acc_knn = round(knn.score(x_train, y_train) * 100, 2)
acc_knn

4.3 高斯朴素贝叶斯

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
gaussian = GaussianNB()
gaussian.fit(x_train, y_train)
y_pred = gaussian.predict(x_test)
acc_gaussian = round(gaussian.score(x_train, y_train) * 100, 2)
acc_gaussian

4.4 决策树

decision_tree = DecisionTreeClassifier()
decision_tree.fit(x_train, y_train)
y_pred = decision_tree.predict(x_test)
acc_decision_tree = round(decision_tree.score(x_train, y_train) * 100, 2)
acc_decision_tree

4.5 随机森林

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
random_forest = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
random_forest.fit(x_train, y_train)
y_pred = random_forest.predict(x_test)
random_forest.score(x_train, y_train)
acc_random_forest = round(random_forest.score(x_train, y_train) * 100, 2)
acc_random_forest

4.6 结果汇总

models = pd.DataFrame({
  'Model': ['Logistic Regression', 'KNN',
       'Naive Bayes', 'Random Forest',
       'Decision Tree'],
  'Score': [ acc_log,acc_knn, acc_gaussian,
       acc_random_forest,acc_decision_tree]})
models.sort_values(by='Score', ascending=False)

依次为随机森林-决策树-k-近邻算法-高斯朴素贝叶斯-逻辑回归

七、 算法总结

1. logistic优点

1.1 形式简单，模型的可解释性非常好。从特征的权重可以看到不同的特征第最后结果的影响，某个特征的权重值比较高，那么这个特征最后对结果的影响会比较大。

1.2 逻辑回归的对率函数是任意阶可导函数，数学性质号，易于优化。

1.3 逻辑回归不仅可以预测类别，还可以得到近似的概率预测。

1.4 模型效果不错。在工程上是可以接受的（最为baseline），如果特征工程做到好，效果不会太差，并且特征工程可以大家并行开发，大大加快开发的速度。

1.5 训练速度较快。分类的时候，计算量进京只和特征的数目相关。并且逻辑回归的分布式游湖sgd发展比较成熟，训练的速度可以通过堆机器进一步提高，这样我们可以在短时间内迭代好几个版本的模型。

1.6 方便输出结果调用。逻辑回归可以很方便的得到最后的分类结果，因为输出的是每个样本的概率分数，我们可以很容易的对这些概率分数进行cutoff，也就是划分阈值（大于某个阈值的是一类，小于某个阈值的是一类）。

2. logistic缺点

2.1 准确率并不是很高。因为形式非常的简单（非常类似线性模型），很难去拟合数据的真实分布。

2.2 很难处理数据不平衡的问题。比如：如果我们对于一个正负样本非常不平衡的问题比如正负样本比较10000:1。我们把所有样本都预测为正也能是损失函数的值比较小。但是作为一个分类器，它对正负样本的区分能力不会很好。

2.3 处理非线性数据较麻烦。逻辑回归在不引入其他方法的情况下，只能处理线性可分的数据。

2.4 逻辑回归本身无法筛选特征。有时候，我们会用gbdt来筛选特征，然后再上逻辑回归。

3. LR与SVM的关系

3.1 相同

① 都是有监督分类方法，判别模型（直接估计y=f(x)或p(y|x)）

② 都是线性分类方法（指不用核函数的情况）

3.2 不同

① loss不同。LR是交叉熵，SVM是Hinge loss，最大话函数问题。

② LR决策考虑所有样本点，SVM决策仅仅取决于支持向量。

③ LR收数据分布影响，尤其是样本不均衡时影响大，要先做平衡，SVM不直接依赖于分布。

④ LR可以产生概率，SVM不能。

⑤ LR是经验风险最小化，需要另外加正则，SVM自带结构风险最小不需要加正则项。

⑥ LR每两个点之间都要做内积，而SVM只需要计算样本和支持向量的内积，计算量更小。

八、 案例分享

案例一   L1/L2正则化

1       岭回归手动实现（解析解）

导入数据库

岭回归函数定义

lam参数可以自由调整，目前往小调，theta会逐渐变大！

2       Sklearn中的岭回归

2.1       岭回归（L2正则）

一般用于模型调优处理。

2.2       Lasso回归（L1正则）

一般用于变量选择。

2.3       弹性网络（L1+L2正则）

案例二  sklearn中的逻辑回归

1       Sklearn中的逻辑回归

导入库

在sklearn的datasets中有多种数据集，其中fetch为在线数据集，load为本地数据集，make为模拟数据集。

'fetch_california_housing'   在线回归数据集

‘load_breast_cancer’     本地二分类数据集

‘load_iris’     本地多分类数据集

加载二分类的数据集并建模

逻辑回归模型调优参数，标红色部分为一般调优参数，其他则根据需求进行调整。

2       分类器评估

2.1       混淆矩阵和召回率

2.2       ROC曲线绘制

2.3       通过约登指数找最优阈值

案例三 Spark中的逻辑回归

1       Spark实现回归

1.1       线性回归

 

1.2       逻辑回归

数据集介绍

 

从数据上来看，count数据皆为10000，故没有缺失值。数据有正常的mean、std以及四分位点等信息，故没有异常符号等。

数据清洗，需要的时候可以使用。

生成Spark专属特征数据集

首先需要挑出inputCols数据集，以下两种方式：

提供数据集，生成Spark专属数据集

 

分割训练集和测试集

 

建模并训练模型

逻辑回归模型参数

建模以及模型结果确认

再次将该调优后的数据再次建模

调优后，从召回率数据看，0的召回率73.1%，1的召回率仅有58.1%，调优效果还是不错的。

预测