C++ 编写计算器 附带自动查错功能（输入表达式输出运算结果）

好久没写随笔了啊。 这几天都在上课，还有准备今年的区域赛，在整理数据结构模板的时候，把去年大二上学期编的一个程序找了出来，和大家分享下，互相交流。

当时老师布置的作业，C++编写一个计算器，实现如下功能：

 

1.输入形如如同 1+3*5= 的表达式，输出运算结果。 输入包含数字 + -  * / 括号 数学函数

 

2.自动查错 若输入表达式不合法(1++3-2)，比如 1*2+5-3)= 要提示在第3个位置缺少左括号（当然位置不唯一，位置是从0开始计数）。

再比如1.5+6/0=  或者  1.5.5+3=  要分别提示除数为0  在第3个位置出现多余小数点。

 

3.实现一些数学函数 我这里只选用了3个三角函数sin() cos() tan()

 

4.带括号和优先级判断 比如 1+(5-2)-3*9= 先计算(5-2) 在计算3*9  总之是先括号，再乘除，最后加减。

 

5.能够灵活处理正负号 比如一些特殊的输入1+sin(-(-(-3.14)))=

 

当时自己写了一个程序，帮同班另一女同学也写了一个，感觉不难，思路是肯定有的，只是写代码有点麻烦，搞了一晚上，新鲜的C++计算器出炉了（小程序求大家不要笑）。

 

下面说说大体思路吧

首先读入表达式

然后把表达式中空格和一些无效字符删除，字符全部变成小写，便于后面比较。

然后查错 查错分 是否有非法字符，是否括号匹配 ，是否缺少运算符等等。括号匹配这个直接用一个栈来判定即可，其它的讨论下。

当然要顺便记录每对括号匹配的位置，因为后面要用，有递归实现求值功能。

然后计算数值，采用递归的写法。比如表达式 3+sin(3.14+2) 先计算位置0到length这个区间的数值，然后递归计算3+位置2到位置length这个区间的数值，这样是相当方便的。

至于计算数值的话，考虑有括号和+-*/优先级 我采用后缀表达式计算，也就是逆波兰式。 把运算符+-*/映射成很小的实数 当然要保证这些实数不会出现在操作数里面，具体的逆波兰式计算表达式，百度知道，数据结构里面也学了的。

 

 如果运算中出现很小的负数可能会出问题，因为我符号的hash也映射成负数的，根据情况改一下const double inf和const double eps即可！

自己验证了许多数据，都能输出正确结果，如果大家有发现BUG的，希望留言，我已经把这个弄成计算表达式的模板了。

代码

Calc.h

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

#ifndef CALC_H_INCLUDED #define CALC_H_INCLUDED   #include<cstdio>   const int MAXN = 200;   class Calc{ private:     char Exp[MAXN];         //表达式     int NextB[MAXN];        //匹配括号位置     double Ans;             //求值结果     void DelandLower(char *str);        //删除空字符 转化为小写     bool Check(char *str,int & len);     bool CheckCh(const char *str,int pos);  //检查字符     bool Is_Num(char c);        //是否为数字     bool Operat(char c);        //是否为运算符     bool CheckError(const char *str,int len);     bool CrectB(const char *str);       //检查括号匹配     bool Equal(double a,double b);      //判断浮点数相等     int Prio(double x);             //符号优先级判断     double hash(char c);            //符号到浮点型映射     double GetV(const char *str,int st,int ed);     //区间求值 public:     void Input(){gets(Exp);}     void Output(){printf("%.2f\n",Ans);}     bool Cac(); };   #endif // CALC_H_INCLUDED

　　

Calc.cpp

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304

#include"Calc.h" #include<stack> #include<cmath> #include <cstring> #include <iostream>   const double inf = 1e11; const double eps = 1e-6; //eps 调整精度 const int MAXFUN = 3;   #define HASHA (-inf+1) #define HASHS (-inf+2) #define HASHM (-inf+3) #define HASHD (-inf+4) #define HASHL (-inf+5) #define ERRORX (-inf+6)   using namespace std;   static char MathFun[][4]={"sin","cos","tan"};   double Calc::hash(char c){     switch(c){         case '+':return HASHA;         case '-':return HASHS;         case '*':return HASHM;         case '/':return HASHD;         default :return HASHL;     } }   int Calc::Prio(double x){     if(x<-inf+3-eps)  //代表加法和减法         return 1;     if(x<-inf+5-eps) //乘法和除法         return 2;     return 3; }   void Calc::DelandLower(char *str){     int i,j;     for(i=j=0;*(str+i);i++){         if(*(str+i)==' ' || *(str+i)=='\t')             continue;         if(*(str+i)>='A' && *(str+i)<='Z')             *(str+i)+='a'-'A';         *(str+j)=*(str+i);         j++;     }     *(str+j)=0; }   bool Calc::Operat(char c){     switch(c){         case '+':         case '-':         case '*':         case '/':return 1;         default :return 0;     } }   bool Calc::Is_Num(char c){     return c>=48 && c<=57; }   bool Calc::CheckCh(const char *str,int pos) {     int i,j,k; //i扫描到字符串第i个字符，j控制行，k控制列       for(i=pos;*(str+i);i++){         if(Is_Num(*(str+i))             || Operat(*(str+i)) || *(str+i)=='.'             || *(str+i)=='(' || *(str+i)==')')             continue;         for(j=0;j<MAXFUN;j++){             for(k=0;k<MAXFUN;k++){                 if(*(str+i+k)!=*(*(MathFun+j)+k)) //递归调用MathFun 检查是否匹配数学函数                     break;             }             if(k>=3)                 break;         }         if(j>=3){             printf("在%d位置出现非法字符\n",i);             return 0;         }         else{             if(*(str+i+3)!='('){                 printf("在%d位置缺少左括号\n",i+3);                 return 0;             }             return CheckCh(str,i+3);         }     }     return 1; }   bool Calc::CrectB(const char *str) {     stack<int> s;       for(int i=0;*(str+i);i++){         if(*(str+i)!='(' && *(str+i)!=')')             continue;         if(*(str+i)=='('){             s.push(i);         }         else         if(s.empty()){             printf("在%d位置出现多余右括号\n",i);             return 0;         }         else{             NextB[s.top()]=i;             s.pop();         }     }     if(!s.empty()){         printf("在%d位置出现多余左括号\n",s.top());         return 0;     }     return 1; }   bool Calc::CheckError(const char *str,int len){     for(int i=0;i<len;i++){         if(*(str+i)=='('){             if(i<len-1 && Operat(str[i+1]) && str[i+1]!='-'){                 printf("在%d位置缺少运算符\n",i+1);                 return 0;             }             if(i>0 && (Is_Num(str[i-1]) || str[i-1]==')')){                 printf("在%d位置缺少运算符\n",i);                 return 0;             }         }         else         if(*(str+i)==')'){             if(i>0 && (Operat(str[i-1]) || str[i-1]=='(')){                 if(Operat(str[i-1]))                     printf("在%d位置缺少运算符\n",i);                 else                     printf("在%d位置缺少数字\n",i);                 return 0;             }             if(i<len-1 && Is_Num(str[i+1])){                 printf("在%d位置缺少运算符\n",i+1);                 return 0;             }         }         else         if(i>0 && Operat(*(str+i)) && Operat(str[i-1])){                 printf("在%d位置缺少数字\n",i);                 return 0;         }     }     return 1; }   bool Calc::Check(char *str,int & len){     if(len<(1<<1)){         puts("表达式长度异常");         return 0;     }     if(str[len-1]!='=' || Operat(str[len-2])){         puts("表达式结尾错误");         return 0;     }     str[--len]=0;     if(!CheckCh(str,0) || !CrectB(str) || !CheckError(str,len))         return 0;     return 1; } bool Calc::Equal(double a,double b){     if(fabs(a-b)<eps)         return 1;     return 0; }   double Calc::GetV(const char *str,int st,int ed){     struct P{         double x,flag;         bool point;         int sign;         P(){Init();}         void Init(){             x=0.0;flag=1e-1;             sign=1;point=0;         }     }Num;     stack<double> S;     double *Suffix=new double[ed-st+1];     int sz=0;     int i;     for(i=st;i<ed;i++){         if(Is_Num(*(str+i)) || *(str+i)=='.')             if(*(str+i)=='.')                 if(Num.point==1){                     printf("在%d位置出现多余小数点\n",i);                     return ERRORX;                 }                 else                     Num.point=1;             else                 if(Num.point==1){                     Num.x+=Num.flag*(*(str+i)-48);                     Num.flag*=1e-1;                 }                 else                     Num.x=Num.x*1e1+(*(str+i)-48);         else{             if(i>st && Is_Num(str[i-1])){                 Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;                 Num.Init();             }             if(*(str+i)=='s' || *(str+i)=='c' || *(str+i)=='t'){                 double ret=0.0;                 switch(*(str+i)){                     case 's':ret=sin(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));break;                     case 'c':ret=cos(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));break;                     default :ret=tan(GetV(str,i+4,NextB[i+3]));                 }                 if(Equal(ret,ERRORX))                     return ERRORX;                 Num.x=ret;                 Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;                 Num.Init();                 i=NextB[i+3];             }             else             if(*(str+i)==')'){                 while(!S.empty() && !Equal(HASHL,S.top())){                     Suffix[sz++]=S.top();                     S.pop();                 }                 S.pop();             }             else{                 char c=*(str+i);                 if(*(str+i)=='-'){                     Num.sign=-Num.sign;                     if(i>st && str[i-1]!='(')                         c='+';                     else                         continue;                 }                 while(!S.empty() && !Equal(S.top(),HASHL) && Prio(S.top())>=Prio(hash(c))){                     Suffix[sz++]=S.top();                     S.pop();                 }                 S.push(hash(c));             }         }     }     if(Is_Num(str[ed-1]))         Suffix[sz++]=Num.x*Num.sign;     while(!S.empty()){         Suffix[sz++]=S.top();         S.pop();     }     double a,b,cur;     for(i=0;i<sz;i++){         cur=Suffix[i];         if(cur>-inf+10){             S.push(cur);         }         else{             b=S.top();             S.pop();             a=S.top();             S.pop();             if(Equal(HASHA,cur))                 S.push(a+b);             else             if(Equal(HASHS,cur))                 S.push(a-b);             else             if(Equal(HASHM,cur))                 S.push(a*b);             else             {                 if(Equal(b,0.0))                 {                     puts("错误:除数出现0!");                     return ERRORX;                 }                 S.push(a/b);             }         }     }     delete []Suffix;     return S.top(); }   bool Calc::Cac(){     DelandLower(Exp);     int len=strlen(Exp);     if(!Check(Exp,len)) return 0;     Ans=GetV(Exp,0,len);     if(Equal(Ans,ERRORX))         return 0;     return 1; }

　　

main.cpp

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

#include <iostream> #include<stdlib.h> #include"Calc.h" using namespace std;   int main() {     Calc c;     cout<<"    smallCaculator"<<endl;     cout<<endl;     cout<<"Don't forget entering '=' at last"<<endl;     cout<<"for example: 1+5/10-sin(3.1415926/2)="<<endl;     cout<<"============================"<<endl;     while(1){         cout<<"Please enter the expression:"<<endl;         c.Input();         if(c.Cac()) c.Output();         system("pause");         cout<<"============================"<<endl;     }     return 0; }