计算几何--判断平行坐标轴的2矩形是否有交集

2D平面内 如果有2个边分别平行于直接坐标轴的矩形a,b. 如果判断a,b是否有公共面积?

下面简单介绍2个方法

1.队友告诉的方法 可以很方便的计算出2矩形相交面积的大小

分别找到2个矩形右下角的坐标中最小的x(minx)和最小的y(miny)

在找到2个矩形左上角坐标中最大的x(maxx)和最大的y(maxy)

最后 相交的矩形即对角线[minx,miny]--[maxx,maxy]所构成的矩形 当然如果minx>maxx或miny>maxy矩形不相交

 

2.我以前使用的方法 根据两个矩形的中心相对位置来判断是否有交集

设2个矩形a,b的中心分别为oa ob(这个很容易求出) 通过作图很容易发现 如果2个矩形要有交集必须满足2个条件

oa ob横坐标距离<两矩形横边和/2   oaob纵坐标距离<两矩形纵边和/2 这个看上图很明显

所有有了以下函数 这2个方法都是O(1)时间内完成的

x1,y1--x2,y2            x3,y3--x4,y4 分别是2个矩形的对角线顶点坐标

方法一:

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

/***************** Author:夏天的风 Function:To determine whether 2 paralleled rectangle share common area ****       if(x1>x2) swap(x1,x2);       if(y1>y2) swap(y1,y2);       if(x3>x4) swap(x3,x4);       if(y3>y4) swap(y3,y4);       lx=max(x1,x3); ly=max(y1,y3);       rx=min(x2,x4); ry=min(y2,y4);       if(lx>rx||ly>ry) puts("0.00");       else printf("%.2f\n",(rx-lx)*(ry-ly));

　　

方法二:(整点,可以改写为浮点数)

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

/************************ Author: lxglbk Function: To determine whether 2 paralleled rectangle share common area ******** bool Cross_Rect(const Rect & a,const Rect & b) {     return ( abs((a.x1+a.x2)-(b.x1+b.x2))<(a.x2-a.x1+b.x2-b.x1)         && abs((a.y1+a.y2)-(b.y1+b.y2))<(a.y2-a.y1+b.y2-b.y1) ); }