pta 编程题12 堆中的路径

其它pta数据结构编程题请参见：pta

这道题考察的是最小堆。

堆是一个完全二叉树，因此可用数组表示，一个下标为 i 的结点的父节点下标为 i / 2，子结点下标为 2i 和 2i + 1。

插入元素：先把元素放到数组的最后面，然后不断循环和父节点比较，如果小于父节点则交换。

数组的下标为0存放一个很小的值作为哨兵，当进行插入操作时，如果插入的元素需要放到下标为1的位置时，和下标为0的值比较时会大于这个很小的值，因而会停止。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int heap[1001];
int size = 0;
void insert(int x);
void printTrace(int i);

int main()
{
    int n, m, i, t;
    cin >> n >> m;
    heap[0] = -10001;//哨兵
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> t;
        insert(t);
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> t;
        printTrace(t);
    }
    return 0;
}

void insert(int x)
{
    int i;
    for (i = ++size; heap[i / 2] > x; i /= 2)
        heap[i] = heap[i / 2];
    heap[i] = x;
}

void printTrace(int i)
{
    vector<int> v;
    while (i)
    {
        v.push_back(heap[i]);
        i /= 2;
    }
    for (int j = 0; j < v.size(); j++)
    {
        if (j) cout << " ";
        cout << v[j];
    }
    cout << endl;
}