冒泡排序
1：原理
以此比较相邻的两个元素，每次比较完毕最大的一个字跑到本轮的末尾。
目的：按从小到大排序。
方法：
假设存在数组：72, 54, 59, 30, 31, 78, 2, 77, 82, 72
第一轮比较相邻两个元素，如果左边元素大于右边元素，则交换。
72和54比较的结果就是，54在前，72在后；
然后72和59比较的结果，59在前，72在后；
以此类推，第一轮比较之后的结果是：54, 59, 30, 31, 72, 2, 77, 78, 72, 82
经过第一轮比较，最大的元素跑到了最后一个，所以第二轮比较，最后一个元素不需要进行比较了。
第二轮还是从索引0和1开始比较，只是不许要比较最后一个了，算法还是一样的。第三轮、第四轮以此类推。
1 class Program 2 { 3 /// <summary> 4 /// 冒泡排序(从小到大) 5 /// </summary> 6 /// <param name="a"></param> 7 /// <returns></returns> 8 public static int[] bubble(int[] a) 9 { 10 //临时变量 11 int temp = 0; 12 //第一层循环i是比较的轮数,也是两数比较的次数 13 for (int i = a.Length - 1; i > 0;i--) 14 { 15 //第二层循环每次j都从1开始 16 for (int j = 1; j <= i;j++) 17 { 18 //前数大于后数 19 if (a[j-1]>a[j]) 20 { 21 //将前数的值赋予临时变量 22 temp = a[j - 1]; 23 //把后数的值赋给前数 24 a[j - 1] = a[j]; 25 //把临时变量存储的前数值赋给后数 26 a[j] = temp; 27 } 28 } 29 } 30 return a; 31 } 32 33 static void Main(string[] args) 34 { 35 int[] a = new int[] { 72, 54, 59, 30, 31, 78, 2, 77, 82, 72 }; 36 int[] b=bubble(a); 37 for (int i = 0; i < b.Length;i++) 38 { 39 Console.WriteLine(b[i] + "\n"); 40 } 41 Console.Read(); 42 } 43 }
2.冒泡排序时间复杂度：
冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。举个例子来说，一个数列 5 4 3 2 1 进行冒泡升序排列，第一次大循环从第一个数（5）开始到倒数第二个数（2）结束，比较过程：先比较5和4，4比5小，交换位置变成4 5 3 2 1；比较5和3，3比5小，交换位置变成4 3 5 2 1……最后比较5和1，1比5小，交换位置变成4 3 2 1 5。这时候共进行了4次比较交换运算，最后1个数变成了数列最大数。
第二次大循环从第一个数（4）开始到倒数第三个数（2）结束。进行3次比较交换运算。
……
所以总的比较次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10次
对于n位的数列则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数
而O(N^2)表示的是复杂度的数量级。举个例子来说，如果n = 10000，那么 n(n-1)/2 = (n^2 - n) / 2 = (100000000 - 10000) / 2，相对10^8来说，10000小的可以忽略不计了，所以总计算次数约为0.5 * N^2。用O(N^2)就表示了其数量级（忽略前面系数0.5）。
