查找质数-欧拉筛法和埃氏筛

1.埃氏筛   

  

/*
 *埃拉托斯特尼筛法
 *1秒内找出1e6范围以内的全部素数 复杂度是O（nloglogn）
 *更高效的线性筛素数算法（欧拉筛法）。
 */
void Era_prime(){
    
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(!prime[i]){//prime数组筛选作用，不存放结果 
            continue;
        }
        for(int j=i*2;j<maxn;j=j+i){
            prime[j]=0;//质数的倍数是合数 
        }
    }
}

//初始化数组
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        prime[i]=1;//质数 
    }
    prime[0]=prime[1]=0;//0和1不是质数 
    Era_prime();
 //输出

 for(int i=1;i<maxn;i++){

     if(prime[i]) cout<<i<<endl;
   }

2.欧拉筛法

/*
 *欧拉筛法
 *原理是通过最小素因子来消除。
 */
void Euler_prime(){
    int num=0;
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(!visit[i]){
            prime[num++]=i;//prime用来存放所有质数 
        }
        for(int j=0;j<num;j++){
            
            if(i*prime[j]>maxn) break;
            //俩个质数相乘 
            visit[i*prime[j]]=1;
            //当i是prime[j]倍数时 会重复筛选  
            if(i%prime[j]==0) break;
            
        }
    }
    for(int i=0;i<num;i++){
        cout<<prime[i]<<endl;
    }
}

//初始化
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    Euler_prime();