基于HAL库的STM32的DSP库详解(附FFT应用)
1 . 建立工程，生成代码时选择包含所有库。
2. 打开 option for target 选择 Target 标签，在code generatio中，将floating point hardware 选择 USE Single Precision。
3. 打开 option for target 选择 C/C++ 标签。
在define后添加：__TARGET_FPU_VFP,ARM_MATH_MATRIX_CHECK,ARM_MATH_ROUNDING,ARM_MATH_CM4,__CC_ARM,由于使用HAL的库，所以前面有USE_HAL_DRIVER,STM32F429xx的全局宏定义，如果使用的不是HAL库，而是使用固件库的话，一般会有固件库的一个全局宏定义USE_STDPERIPH_DRIVER和STM32F4XXxx在里面。所以当前只需要添加
__TARGET_FPU_VFP,
ARM_MATH_MATRIX_CHECK,
ARM_MATH_ROUNDING,
ARM_MATH_CM4,
__CC_ARM
注意中间用英文逗号分开。其中ARM_MATH_MATRIX_CHECK是库函数的参数检查开关。ARM_MATH_ROUNDING这个是库函数在运算是是否开启四舍五入的功能，可以根据实际需要进行配置。ARM_MATH_CM4这个就非常重要，必须要配置进去，否则在编译之后，会默认使用math.h的库函数，而不会用到硬件的FPU的。__CC_ARM是不同编译器的编译配置宏定义，__CC_ARM就是代表MDK开发环境。
4. 添加浮点库(.lib)文件到工程(或者添加源码库文件)。
DC分量值为15360.001,则对应的直流分量为15360.001/FFT点数 = 15360.001/1024=15。
如果用的是 uv4，打开 C:\Keil\ARM\CMSIS\Lib\ARM 目录，复制“arm_cortexM4lf_math.lib”文件到你的工程下，并加入工程。
如果用的是 uv5，打开 C:\Keil_v5\ARM\Pack\ARM\CMSIS\4.2.0\CMSIS\Lib\ARM 目录，复制“arm_cortexM4lf_math.lib”文件到工程下，并加入工程，4.2.0是库的版本，每个版本可能不一样。
也可以从官方下载固件库程序包中复制也行， \STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib\Libraries\CMSIS\Lib\ARM。
如果查看DSP库的各个函数的原型，可以添加源码库文件， 则当前工程目录下的Drivers\CMSIS\DSP_Lib\Source目录可以查看，当然安装目录下也有该库源文件。
BasicMathFunctions
基本数学函数：提供浮点数的各种基本运算函数，如向量加减乘除等运算。
CommonTables
arm_common_tables.c文件提供位翻转或相关参数表。
ComplexMathFunctions
复杂数学功能，如向量处理，求模运算的。
ControllerFunctions
控制功能函数。包括正弦余弦，PID电机控制，矢量Clarke变换，矢量Clarke逆变换等。
FastMathFunctions
快速数学功能函数。提供了一种快速的近似正弦，余弦和平方根等相比CMSIS计算库要快的数学函数。
FilteringFunctions
滤波函数功能，主要为FIR和LMS（最小均方根）等滤波函数。
MatrixFunctions
矩阵处理函数。包括矩阵加法、矩阵初始化、矩阵反、矩阵乘法、矩阵规模、矩阵减法、矩阵转置等函数。
StatisticsFunctions
统计功能函数。如求平均值、最大值、最小值、计算均方根RMS、计算方差/标准差等。
SupportFunctions
支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换，Q任意格式相互转换。
TransformFunctions
变换功能。包括复数FFT（CFFT）/复数FFT逆运算（CIFFT）、实数FFT（RFFT）/实数FFT逆运算（RIFFT）、和DCT（离散余弦变换）和配套的初始化函数。
相关函数说明以及示例也可在安装路径Keil_v5\ARM\PACK\ARM\CMSIS\4.5.0\CMSIS\Documentation\DSP\html下获得，自行查阅。
5. DSP库的FFT变换示例。
在工程的main.c文件中添加如下代码。
说明：采样频率为1024Hz，fft点数为1024点,则频率分辨率，计算公式：分辨率=采样频率/采样点数 = 1Hz，此时能看到0Hz,1Hz,2Hz,3Hz,.....512Hz的频率分量。
FFTOutput这个数组中，下标0对应的元素就是0Hz(也就是直流分量)的幅度，下标1对应的就是1Hz的幅度，下标2对应2Hz的幅度......,依次类推。
此点非常重要，例如采样率为2048Hz,那么频率分辨率为2Hz,那么能看到0Hz,2Hz,4Hz,6Hz,.....1024Hz的频率分量
FFTOutput这个数组中，下标0对应的元素就是0Hz(也就是直流分量)的幅度，下标1对应的就是2Hz的幅度，下标2对应4Hz的幅度......,依次类推。此时去看1Hz,3Hz，则会出现误差比较大的情况。
#include "arm_math.h" //添加头文件
#define FFT_LENGTH 1024 //FFT长度，默认是1024点FFT
#define SAMPLE_FREQ 1024 //采样频率
float fft_inputbuf[FFT_LENGTH*2]; //FFT输入输出数组，此数组为arm_cfft_radix4_f32的输入输出数组，前一个元素为实部，后一个为虚部，每两个元素代表一个点.
float fft_outputbuf[FFT_LENGTH]; //arm_cmplx_mag_f32()幅度输出数组
arm_cfft_radix4_instance_f32 scfft; //fft变换的初始化参数
在主函数进入while(1)之前添加如下代码说明：arm_sin_f32函数生成采样点，采样信号为DC信号，100Hz，150Hz信号的叠加，此时分辨率为1Hz，刚好能够看到DC， 100Hz，150Hz频率分量的幅度，分别对应fft幅度输出数组的下标0,100,150。
arm_cfft_radix4_init_f32(&scfft,FFT_LENGTH,0,1);//初始化scfft结构体，设定FFT相关参数
for(int i=0;i<FFT_LENGTH;i++)//生成信号序列
{
fft_inputbuf[2*i]=15 + 10*arm_sin_f32(2*PI*i*100/SAMPLE_FREQ) + \
5.5*arm_sin_f32(2*PI*i*150/SAMPLE_FREQ); //生成实部
fft_inputbuf[2*i+1]=0;//虚部全部为0
}
arm_cfft_radix4_f32(&scfft,fft_inputbuf); //FFT计算（基4（即fft长度22*n），FFT长度只能为64，256，1024，4096目前测试过这几个长度,）
arm_cmplx_mag_f32(fft_inputbuf,fft_outputbuf,FFT_LENGTH); //把运算结果复数求模得幅值
若要查看某一频率分量的实部与虚部，则可以查看fft_inputbuf数组。下标对应乘以2,因为实部和虚部存在。当把采样频率改为2048Hz，生成信号频率其中一路改为151Hz,读者可以自行测试该频率分量的幅度，肯定会存在误差。
