位运算与常用函数库
& 与
| 或
~ 非
^ 异或
>> 右移
<< 左移
常用操作：
(1) 求x的第k位数字 x >> k & 1
(2) lowbit(x) = x & -x，返回x的最后一位1
常用库函数
(1) reverse 翻转
翻转一个vector：
reverse(a.begin(), a.end());
翻转一个数组，元素存放在下标1~n：
reverse(a + 1, a + 1 + n);
【参考代码】
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
//翻转一个vector
vector<int> a({1,2,3,4,5});
reverse(a.begin(),a.end());
for(int x:a) cout<< x<< " ";
cout<<endl;
//翻转一个数组
int b[5]={1,2,3,4,5};
reverse(b, b + 5);
for(int x:b) cout<< x<< " ";
return 0;
}
输出结果：
5 4 3 2 1 5 4 3 2 1
(2) unique 去重
返回去重之后的尾迭代器（或指针），仍然为前闭后开，即这个迭代器是去重之后末尾元素的下一个位置。该函数常用于离散化，利用迭代器（或指针）的减法，可计算出去重后的元素个数。
把一个vector去重：
int m = unique(a.begin(), a.end()) – a.begin();
把一个数组去重，元素存放在下标1~n：
int m = unique(a + 1, a + 1 + n) – (a + 1);
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int a[7] = {1,3,2,4,3,1,2};
//先将数组进行排序，使得相同的元素挨在一起
sort(a,a + 7);
// 返回去重后数组的个数
int m = unique(a,a + 7) - a;
for(int i = 0; i < m; i++)
cout<< a[i]<< " ";
cout<<endl;
vector<int>b({1,3,2,4,3,1,2});
sort(b.begin(), b.end());
int k = unique(b.begin(), b.end()) - b.begin();
for(int i = 0; i < k; i++)
cout<< a[i]<< " ";
return 0;
}
输出结果：
1 2 3 4 1 2 3 4
(3) random_shuffle 随机打乱
作用：帮我们生成随机数据
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
int main()
{
srand(time(0));// 刷新当前时间
vector<int>b({1,2,3,4,5});
random_shuffle(b.begin(), b.end());
for(int x : b)
cout<<x<< " ";
return 0;
}
用法与reverse相同
(4) sort
对两个迭代器（或指针）指定的部分进行快速排序。可以在第三个参数传入定义大小比较的函数，或者重载“小于号”运算符。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
int main()
{
srand(time(0));// 刷新当前时间
vector<int>b({1,2,3,4,5});
random_shuffle(b.begin(), b.end());
for(int x : b)
cout<<x<< " ";
cout<<endl;
sort(b.begin(), b.end()); //默认： 从小到大
for(int x : b)
cout<<x<< " ";
cout<<endl;
sort(b.begin(), b.end(), greater<int>()); // 从大到小:加一个参数greater<int>()
for(int x : b)
cout<<x<< " ";
return 0;
}
自定义：
bool cmp(int a, int b) // a 是否应该排在b 的前面
{
return a > b;
}
sort(a , a + n, cmp);
把自定义的结构体vector排序，重载“小于号”运算符：
struct rec{ int id, x, y; }
vector<rec> a;
bool operator <(const rec &a, const rec &b) {
return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y;
}
sort(a.begin(), a.end());
(5) lower_bound/upper_bound 二分
lower_bound 的第三个参数传入一个元素x，在两个迭代器（指针）指定的部分上执行二分查找，返回指向第一个大于等于x的元素的位置的迭代器（指针）。
upper_bound 的用法和lower_bound大致相同，唯一的区别是查找第一个大于x的元素。当然，两个迭代器（指针）指定的部分应该是提前排好序的。
在有序int数组（元素存放在下标1~n）中查找大于等于x的最小整数的下标：
int I = lower_bound(a + 1, a + 1 + n,. x) – a;
在有序vector<int> 中查找小于等于x的最大整数（假设一定存在）：
