二进制

二进制

二进制逢二进一，每位的取值只能是0或1

原码、反码、补码

注：计算机里都是以补码的形式存储数据的!

原码：最高位为符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制（以一个字节（8位）为例）

​ 5 -5

原码：0000 0101 1000 0101

反码：正数的反码就是原码，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位不变）。

​ 5 -5

原码：0000 0101 1000 0101

反码：0000 0101 1111 1010

补码：正数的补码与原码一致，负数的补码是该数的反码加一（对负数原码取反加一）

【补充】二进制相加：加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。逢2进1；

​ 5 -5

原码：0000 0101 1000 0101

反码：0000 0101 1111 1010

反码：0000 0101 1111 1011

知道补码求原码

1.正数的原码与原码相等

2.负数：补码减1，再取反就可以得到原码（最高位保持不变）

补码：1111 1011 反码：1111 1010 原码：1000 0101

计算机里都是以为什么以补码的形式存储数据的？

计算机CPU中有加法器，它会进行加法的计算，不存在减法器。如果要进行减法：

例： 5 - 5 ----> 5 + (-5)

进制转换：

1、八进制、十六进制与二进制之间的转换

八进制逢八进一，每一位的取值范围为0~7。若将二进制从低位到高位每3位组成一组（2^3=8），

每组值的大小是（000）2_{（111）2，即0}7，就可以把二进制转为八进制。

(100100001101)2 每三位得一组：(100，100，001，101)2 则可表示八进制(4415)8

十六进制逢十六进一，每一位的取值范围为0_{15，其中，10}15分别用A、B、C、D、E、F表示。若将二进制从低位到高位每4位组成一组（2^4=16），每组值的取值范围是（0000）2_{（1111）2，即0}15，就可以把二进制转为十六进制。

(100100001101)2 每四位得一组：(1001，0000，1101)2 则可表示八进制(90D)16

2、十进制转为其它进制

整数部分：除以基数逆序取余数至商为0为止

小数部分：乘于基数顺序取整数部分至（去掉整数后的）小数为0或达到需要的精度为止.

【十进制数转为二进制数】（十进制转为其它进制，相应的把2换为其它即可！）

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 100000+10;
int q[N];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	int k = 0;
	while(n != 0)
	{
		q[k++] = n % 2;
		n = n / 2;
	}
	for(k--; k >= 0; k--) cout<<q[k];
	
	return 0;
}