BZOJ1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer(最小生成树)

题意:给一个图 需要找到一个子图使得所有点都连通

　　 然后再选择一个点做为起点 走到每个点并回到起点

　　 每条边，每个点被经过一次就要花费一次边权、点权

题解:肯定是找一颗最小生成树嘛

　　 然后惊奇的发现 任意选一个点做为一个起点遍历的答案都是 每条边走两次

　　 每个点度数是多少点权就统计几次 依题意起点多统计一次 那么起点就选一个点权最小的点

　　 然后把每条边两个端点的点权赋给它 跑一个最小生成树

　　 还是挺有意思的

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int val[10005];
int vis[10005];
int pre[10005];
struct node
{
    int u, v, w;
}E[200005];

bool cmp(node A, node B) {return A.w < B.w;}

int find(int x)
{
    if(x == pre[x]) return x;
    else return pre[x] = find(pre[x]);
}

int main()
{
    int cnt = 0;
    int n, p;
    scanf("%d%d", &n, &p);

    for(int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = i;
    int ans = 0;
    int tmp = 1005;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]), tmp = min(tmp, val[i]);
    ans += tmp;

    for(int i = 1; i <= p; i++)
    {
        int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        E[++cnt].u = a; E[cnt].v = b; E[cnt].w = c * 2 + val[a] + val[b];
    }
    sort(E + 1, E + 1 + cnt, cmp);

    int tot = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
    {
        if(tot == n - 1) break;
        int ax = find(E[i].u);
        int bx = find(E[i].v);
        if(ax == bx) continue;

        tot++;
        ans += E[i].w;
        pre[ax] = bx;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}