BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案 (记忆化搜索)

题意:有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
　　 所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
　　 个相邻木块颜色不同的着色方案。

题解:写爆搜妥妥的tle 但是看一眼dp数组应该就秒懂了...

　　 还能涂一个的颜色有几种 还能涂两个的颜色剩几种....

　　 就是一个ez的记忆化搜索了

总结:感觉这道题还是挺套路的 直接爆搜是不行的 但是发现有许多状态其实是一样的

　　 比如当前还剩下两种颜色能涂一次 其实并不关心这两种颜色到底是什么 只记录一下这一种状态 就可以大大减少时间复杂度

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll ans;
int k;
int sum;
int vis[10];
ll dp[16][16][16][16][16][6];

ll dfs(int a, int b, int c, int d, int e, int use)
{
    if(dp[a][b][c][d][e][use]) return dp[a][b][c][d][e][use];
    ll tmp = 0;
    if(a) tmp += 1LL * (use == 2 ? a - 1 : a) * dfs(a - 1, b, c, d, e, 1) % mod;
    if(b) tmp += 1LL * (use == 3 ? b - 1 : b) * dfs(a + 1, b - 1, c, d, e, 2) % mod;
    if(c) tmp += 1LL * (use == 4 ? c - 1 : c) * dfs(a, b + 1, c - 1, d, e, 3) % mod;
    if(d) tmp += 1LL * (use == 5 ? d - 1 : d) * dfs(a, b, c + 1, d - 1, e, 4) % mod;
    if(e) tmp += 1LL * e * dfs(a, b, c, d + 1, e - 1, 5) % mod;

    tmp %= mod;
    dp[a][b][c][d][e][use] = tmp;
    return tmp;
}

int main()
{
    int x;
    scanf("%d", &k);
    for(int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &x), vis[x]++;
    dp[0][0][0][0][0][1] = 1;

    printf("%lld\n", dfs(vis[1], vis[2], vis[3], vis[4], vis[5], 0));
    return 0;
}