BZOJ1509: [NOI2003]逃学的小孩 (树形DP)

题意:给一棵树 选三个点A,B,C 求A到B的再从B到C的距离最大值 需要满足AB的距离小于AC的距离

题解:首先树上的最大距离就想到了直径 但是被样例误导了TAT

　　 BC两点构成了直径 我一开始以为A在直径上答案最大 然后再加上最接近路径长度一半的路径

　　 其实 A不在直径上的话显然更优啊...

　　 那么做法就是先求出直径 然后记录路径 枚举路上的每一个点能到达的最远的路径

　　 当然这个最远路径不能和直径有公共边

　　 复杂度的话想想还挺有意思的 从直径上走刚好遍历整棵树

总结:突然发现这个题数据水了..

　　 我这个写法 在枚举直径路上的点的时候每一次都暴力memset

　　 假设这棵树是一条链肯定会超时的...

　　 如果这样的话写法就应该枚举每个点的时候把dfs到的点放进数组里

　　 然后再把这些点手动清空 反正过了 懒得改了..

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n, m, l, r, cnt, num, rt;
ll ans1, ans2, zd;

struct node
{
    int to, nex, val;
}E[400005];
int head[200005];
int pre[200005];
int vis[200005];
int lian[200005];
ll dis[200005];
ll diss[200005];

void dfs(int x, int fa)
{
    pre[x] = fa;
    int c = head[x];
    for(int i = c; i; i = E[i].nex)
    {
        int v = E[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dis[v] = dis[x] + E[i].val;
        dfs(v, x);
    }
    if(dis[x] > dis[rt]) rt = x;
}

void dfs1()
{
    int x = r;
    while(x != pre[l])
    {
        num++; lian[num] = x;
        vis[x] = 1;
        x = pre[x];
    }
}

void dfs2(int x, int fa)
{
    int c = head[x];
    for(int i = c; i; i = E[i].nex)
    {
        int v = E[i].to;
        if(v == fa) continue;
        if(vis[v]) continue;

        diss[v] = diss[x] + E[i].val;
        dfs2(v, x);
    }
    zd = max(zd, diss[x]);
}

int main()
{
    ans1 = 0; ans2 = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, o; scanf("%d%d%d", &u, &v, &o);
        E[++cnt].to = v; E[cnt].nex = head[u]; head[u] = cnt; E[cnt].val = o;
        E[++cnt].to = u; E[cnt].nex = head[v]; head[v] = cnt; E[cnt].val = o;
    }
    dfs(1, -1); l = rt;
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    dfs(rt, -1); r = rt;
    ans1 = dis[r];

    dfs1();
    for(int i = 1; i <= num; i++)
    {
        memset(diss, 0, sizeof(diss)); zd = 0;
        dfs2(lian[i], -1);
        ll tmp = zd + min(dis[lian[i]], ans1 - dis[lian[i]]);
        ans2 = max(ans2, tmp);
    }
    printf("%lld\n", ans1 + ans2);
    return 0;
}