bzoj 2045: 双亲数

2045: 双亲数

Description

小D是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。 我们以d = gcd(a, b)表示a、b的最大公约数，小D执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对(a, b)为d的双亲数。 与正常双亲不太相同的是，对于同一个d，他的双亲太多了 >_< 比如，(4, 6), (6, 4), (2, 100)都是2的双亲数。 于是一个这样的问题摆在眼前，对于0 < a <= A, 0 < b <= B，有多少有序数对(a, b)是d的双亲数？

Input

输入文件只有一行，三个正整数A、B、d (d <= A, B)，意义如题所示。

Output

输出一行一个整数，给出满足条件的双亲数的个数。

Sample Input

5 5 2

Sample Output

3

【样例解释】

满足条件的三对双亲数为(2, 2) (2, 4) (4, 2)

HINT

对于100%的数据满足0 < A, B < 10^ 6

题解：

网上好像说是什么莫比乌斯反演，可是不会怎么破。。。。

只好暴力用容斥，不过速度也不慢。。。。

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000005;
#define ll long long
int n,m,i,j,d;
ll f[N];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
	for(i=min(n,m);i>=d;i--)
	{
		f[i]=(ll)(n/i)*(m/i);
		for(j=i<<1;j<=min(n,m);j+=i) f[i]-=f[j];
	}
	cout<<f[d];
	return 0;
}