bzoj 3140: [Hnoi2013]消毒

3140: [Hnoi2013]消毒

Description

最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。 
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸
为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。) 

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。接下来是D组数据，每组数据开头是三个数a,b,c表示实验皿的尺寸。接下来会出现a个b 行c列的用空格隔开的01矩阵，0表示对应的单位立方体不要求消毒，1表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第1个01矩阵的第2行第3列为1，则表示单位立方体(1,2,3)需要被消毒。输入保证满足a*b*c≤5000,T≤3。

Output

仅包含D行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位 的F试剂。

Sample Input

1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0

Sample Output

3

HINT

对于区域(1,1,3)-(2,2,4)和(1,1,1)-(4,4,1)消毒，分别花费2个单位和1个单位的F试剂。

ACTY了不得！！！

——————题解——————

这题和棋盘覆盖问题还是挺像的，x*y*z区域(x<y<z)，就相当于x个1*y*z的区域。

可是连边的话不是要三分图匹配了吗？？？！！！！

有些人可能会把整张图搞成二维（就是无视高），但这样答案是不对的。

好吧，注意到x*y*z<=5000，把x变为最小边，则x<=17，那么直接爆搜好了，选取一些面直接扔掉，次数加1，剩下的合成二维图跑一遍最大匹配。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5005;
struct node
{
    int a,b,c;
}P[N];
int T,num,tot,ans,a,b,c,i,j,k,I,J,K,x,p[N],f[N],h[20];
int head[N],Next[N<<1],to[N<<1];
void SWAP(int&i,int&j,int&k)
{
    if(a>b) swap(i,j);
    if(a>c) swap(i,k);
    if(b>c) swap(j,k);
}
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    to[tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int dfs(int x,int M)
{
    for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
    {
        int y=to[i];
        if(p[y]==M) continue;
        p[y]=M;
        if(f[y]==0||dfs(f[y],M))
        {
            f[y]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
void Dfs(int x,int cnt)
{
    if(cnt>=ans) return;
    if(x>a)
    {
        int i;
        tot=0;
        for(i=1;i<=c;i++)
            head[i]=-1,f[i]=p[i]=0;
        for(i=1;i<=num;i++)
            if(h[P[i].a]==0) add(P[i].b,P[i].c);
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            cnt+=dfs(i,i);
            if(cnt>=ans) return;
        }
        ans=cnt;
    }
    h[x]=1;
    Dfs(x+1,cnt+1);
    h[x]=0;
    Dfs(x+1,cnt);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        num=0;

        for(i=1;i<=a;i++)
         for(j=1;j<=b;j++)
          for(k=1;k<=c;k++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x)
            {
                I=i;J=j;K=k;
                SWAP(I,J,K);
                num++;
                P[num].a=I;P[num].b=J;P[num].c=K;
            }
        }
        SWAP(a,b,c);
        ans=a;
        Dfs(1,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}