bzoj 2435: [Noi2011]道路修建

2435: [Noi2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 

0 ≤ci≤ 10^6

ACTY真大。。。不想说下去了。。。。

——————以下题解——————

noi的神题。。。

竟然是纯dfs。。。

实在不敢相信眼前的一切。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
#define ll long long
int n,i,x,y,z,s[N];
ll ans;
int tot,head[N],Next[N<<1],to[N<<1],v[N<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int y)
{
    int i;
    for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
        if(to[i]!=y)
    {
        dfs(to[i],x);
        s[x]+=s[to[i]];
        ans+=(ll)(abs(2*s[to[i]]-n))*v[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        head[i]=-1;
        s[i]=1;
    }
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}