bzoj 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0

1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

题解：

二分图最大匹配。。

这题很巧妙，由于不管怎么交换行列，同意行或同一列中的数是不会改变的，只是位置发生了改变。。

所以问题就转变成了问是否有n个行列互不相同的1

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int T,i,j,n,ans,a[205][205],f[205],p[205];
int tot,head[205],Next[40005],to[40005];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    to[tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int dfs(int x,int T)
{
    int i;
    for(i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
        if(p[to[i]]!=T)
    {
        int y=to[i];
        p[y]=T;
        if(f[y]==0||dfs(f[y],T))
        {
            f[y]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        tot=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            head[i]=-1;
            f[i]=p[i]=0;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]) add(i,j);
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=dfs(i,i);
        }
        if(ans==n) printf("Yes\n");else printf("No\n");
    }
    return 0;
}