bzoj 1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

题解：

很裸的MST，但是还是要转个弯。

这题有一个k的限制，本来一直想不通怎么用。。。

显然，我们可以将每个点两两连边，将权值从小到大排序，对于小的权值，我们必须将它们合并到同一集合（克鲁斯卡尔），当一个集合中有n-m+1个点时，下一次的权值就是答案（剩下m-1个点单独分m-1组），即合并n-m+1此时输出答案。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
struct node
{
    int a,b;
    double c;
}p[1000005];
int n,m,i,j,k,s,fx,fy,a[1005],b[1005],f[1005];
bool cmp(const node&x,const node&y)
{
    return x.c<y.c;
}
int get(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=i+1;j<=n;j++)
    {
        k++;
        p[k].a=i;
        p[k].b=j;
        p[k].c=sqrt((a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]));
    }
    sort(p+1,p+k+1,cmp);
    s=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        fx=get(p[i].a);
        fy=get(p[i].b);
        cout<<p[i].a<<' '<<p[i].b<<' '<<p[i].c<<endl;
        if(fx!=fy)
        {
            s++;
            if(n-s<m)
            {
                printf("%.2f",p[i].c);
                return 0;
            } else
            {
                f[fy]=fx;
            }
        }
    }
    return 0;
}